☆ 数学 ☆

《 数学　複素数　行列　変分法　Python 》

《 uzお勉強しよう　力学　解析力学　特殊相対性理論　電磁気　量子力学　物理学一般 》

【文字、関数、線型性、近似式】　文字を使う利点、単位の変換19.8　関数の引き数の次元21.9　線型性19.12　近似式　*距離の近似式22.5　

【関数】　文字を使う利点　関数の引き数の次元　グラフの移動,拡大

平方根を求める,開平法19.8　平方根の近似値を求める19.8　無理数　

多項式の除法,剰余定理　2項定理　近似式　パラメータ表示　楕円関数　同次関数　デルタ関数　デルタ関数の体積分　フーリエ級数　複素フーリエ級数　フーリエ変換　

逆関数21.11　

【指数関数,対数関数】　実数の法則19.8　*ネイピア数22.11　指数関数　対数関数19.8　絶対値の対数関数　x^x , x*ln(x)　LG(2)を求める　指数関数の微分　指数関数の積分21.1　指数関数の積分-2-　指数関数の積分-3-　対数関数の微分　積分 1/x　対数関数の積分　

【三角関数】　*三角関数23.6　*三角関数.加法定理23.6　*cos(x)^223.6　*三角関数.公式23.6　*三角関数.和積.図による証明23.6　*tan23.6　

*A*cos(x)+B*sin(x)23.6　利用　exp[sin(x)]　

*三角形.正弦定理23.3　*三角形.余弦定理23.3　*三角形.外角の余弦定理23.4　*三角形.ヘロンの公式23.3　*三角関数.2直線の間の角23.6　

三角関数の微分　三角関数の積分　cos(x)^3 , sin(x)^3 の積分18.8　tan 1/tan の積分　*積分 1/cos , 1/sin22.6　積分 sin(a)/[A-B*cos(a)] , sin(a)*cos(a)/[A-B*cos(a)]　逆三角関数21.11　三角関数の平均19.5　

【双曲線関数 sinh,cosh】　*双曲線関数23.8　*逆双曲線関数23.8　*双曲線関数,逆双曲線関数23.8　*双曲線関数.微積分23.8　*双曲線関数.微分方程式24.3　*逆双曲線関数.微分23.8　虚数角の三角関数21.12　

*積分 root(x^2+A^2)22.6　放物線の長さ21.8　積分 1/root(x^2-1)21.8　y;x+y^2=121.8　

【図形】　立体角　オイラー角　点と直線の距離19.3　点と平面との距離19.3　空間上の角　球面上の2点間の距離　球面上の2点の間の角19.5　

中線定理(パップスの定理)　回転体のパップスの定理21.5　

*正多角形.周の長さ,面積23.1　

*三角形.正弦定理23.3　*三角形.余弦定理23.3　*三角形.外角の余弦定理23.4　*三角形.ヘロンの公式23.3　*正多角形の周の長さ23.4　三角形の変形18.9

円　*r*[1+e*cos(a)]=l22.8　*楕円22.8　*楕円-2-22.8　楕円の準円20.8　楕円.円座標20.7　放物線　放物線の長さ21.8　*双曲線23.5　*双曲線.円座標23.5　曲率半径　

三角形の角の二等分線　内分,外分　アポロニウスの円(球)　楕円体18.7　

*円内の格子点の数23.12　*球内の格子点の数23.12　

【微分】　*極限23.6　*極限 sin(x)/x23.6　*ネイピア数22.11　*極限-2-23.5　

*微分23.6　*微分の意味23.6　●2階微分,ラプラシアンの意味23.4　*微分係数.合成関数22.5　*合成関数の2階微分係数22.3　

*微分.変数分離23.4　*微分.変数分離.合成関数23.4　

ロピタルの定理　微分と変化量　微分の公式　逆関数の微分21.11　全微分　級数展開　無限級数　近似式　多変数のテイラー展開　ルジャンドル変換　同次関数　指数関数の微分　対数関数の微分18.7　対数微分法　逆三角関数21.11　

【偏微分】　*偏微分24.3　*傾きgrad24.3　*偏微分.多変数合成関数22.5　*偏微分.変数変換22.5　*偏微分.距離22.5　微分演算子.距離22.5　*grad(z/r^3) , curl(<-y x 0>/r^3)>22.5　*距離の差22.5　●2階微分,ラプラシアンの意味23.4　

ヘッセ行列22.5　

【積分】　●積分とは23.2　*(積分)=(面積)?23.2　*数値積分23.2　

*部分積分23.2　*置換積分23.2　広義積分　微分と積分の順序の交換　合成関数の積分21.8　

積分 1/x　対数関数の積分　三角関数の積分　*定積分 x*sin(n*x) x^2*cos(n*x)22.12　

積分 root(R^2-x^2)19.1　積分 1/(A-B*x)^(3/2) , x/(A-B*x)^(3/2)　積分 1/root(R^2-x^2)19.1　

*積分 root(x^2+1)22.6　*積分 root(x^2+1) 双曲線関数22.6　*積分 root(x^2+1)22.6　*積分 1/root(x^2+A^2) 23.8　*積分 1/(x^2+A^2)^(3/2)22.5　 積分 1/(x^2+A^2)^n　積分 x/root(1+x^2)21.11　積分 x/(x^2+A^2)^n　

楕円関数　放物線の長さ21.8　積分 1/root(x^2-1)21.8　

指数関数の積分　指数関数の積分-2-　x^3/[exp(x)-1]　ガウス積分.偶関数　ガウス積分.奇関数　ガウス積分.3次元　ガウス積分{まとめ}　

*線積分22.3　面積分　面積分 円座標,球座標　面積分 変数変換 ヤコビアン　体積分　

【積分の利用】　*積分.道のり,エネルギー23.2　*積分.平均23.2　*三角関数の平均23.2　

*積分.質量23.2　*積分.長さ,面積23.2　*対数螺旋23.2　*積分.回転体23.2　

*積分.重心23.2　*積分.曲線の重心23.3　*積分.平面図形の重心23.3　積分.円　扇形の重心　心臓形(カージオイド)　円錐の重心　回転体のパップスの定理21.5  

【微分方程式】　微分方程式を解く21.4　微分方程式を解く-2-21.4　常微分方程式　1階線型19.8　

合成関数の積分21.8　変数分離21.8　*連立微分方程式22.10　

y;x=f(ax+by+c)　同次形　完全微分,積分因子　ベルヌーイ　1階高次　クレロー　

2階微分方程式 y;;x=y19.2　2階微分方程式 y;;x=sin(x)19.3　*微分方程式.線型2階定数係数斉次22.12　線型/2階/定数係数/非斉次/微分方程式19.7　

y;;x=root(1+y;x^2)　べき級数解　連立同次線型　

y;x+y^2=021.8　y;x+y^2=121.8　y;x=(1-y^2)^(3/2)21.11　

【数値解法　微分方程式を数値計算して解く】　*数値解法.1階微分方程式23.1　*数値解法.2階微分方程式23.1　*数値解法.惑星の運動23.1　*数値解法.惑星の運動-2-23.1　*数値解法.電磁気力23.1　数値解法.放物運動.慣性抵抗あり21.8　《 Python 》

【ラプラス方程式 ポアソン方程式】　●2階微分,ラプラシアンの意味23.4　ラプラシアン　1次関数の平均値定理　ラプラス方程式21.1　ラプラス方程式 緩和法

*ポアソン方程式.軸対称,点対称22.4　△f=定数 の解21.1　*ポアソン方程式.一般解22.5　デルタ関数21.1　点電荷の電位,ポアソン方程式18.8　

【最速降下曲線 サイクロイド】サイクロイド21.7　サイクロイドの諸量21.7　サイクロイド.微分21.7　サイクロイド y*(1+y'^2)21.6　

サイクロイドを下るのにかかる時間21.7　降下問題21.7　降下問題-2-21.7　*サイクロイド.微分方定式24.3　重力列車21.7　

●変分.最速降下曲線24.3　

【懸垂曲線 cosh】*双曲線関数23.8　*双曲線関数.微積分23.8　*懸垂線(カテナリー)の導出21.6　

●変分.懸垂曲線24.3　

【座標、ベクトル】　●数学で使うベクトル,物理で使うベクトル21.3　座標軸の移動とベクトル21.3　*にせのベクトル23.9　2本のベクトルの間の角20.11　

●内積,外積の定義24.3　内積20.11　内積の利用19.4　*三角形の面積24.2　*外積22.12　外積の利用19.3　点と直線の距離19.3　*空間上に直交ベクトルを作る22.8　点と平面との距離19.3　2次元斜交座標での内積19.12　

*スカラー3重積24.3　*ベクトル3重積24.3　4重積19.6　ベクトルの分解　ベクトルの微分　ベクトルの大きさの2乗の微分　平面の最大傾斜の方向と変化の割合21.7　

2次元デカルト座標の移動20.3　斜めに傾いた(回転移動した)2次元デカルト座標20.4　2次元斜交座標20.4　座標の変換.2次元20.04　座標の変換.テンソル20.4　2次元斜交座標での内積20.1　2次元双対対基底(テンソルを使わないで)20.5　

grad,div,curl 2次元　*傾きgrad24.3　*法線24.3　傾きgrad はベクトルか21.3　ベクトルの面積分　*div ガウスの定理22.6　ベクトルの線積分　*curl ストークスの定理22.6　*grad,div,curl,△22.6　ベクトル 関数存在の定理　*{例}ベクトル場　*ナブラ ∇22.6　*関数の積の微分22.6　

*円座標(2次元極座標)22.3　*微分.円座標22.3　*grad div curl Δ 円座標22.3　

回転移動による変位量19.9　*運動方程式.円座標22.3　

*直交座標22.12　

*円柱座標22.5　*円柱座標.加速度22.5　円柱座標.運動方程式 ---　*円柱座標.微分演算子22.5　*円柱座標 ナブラ ∇22.5　*円柱座標.距離の微分22.5　　

*加速度.球座標22.12　距離の微分.球座標　微分演算子.球座標　球面上の2点の間の角19.5　球座標.距離の微分　微分演算子.球座標　 線素と速度19.8　

*grad(z/r^3) , curl(<-y x 0>/r^3)>22.5　

直線、平面　ベクトルの2次方程式　

【数列】　数列の和　漸化式　*フィボナッチ数22.11　等比数列　級数展開　無限級数　バーゼル問題　

【確率】　場合の数　重複組合せ　2項定理　階乗,スターリングの公式　random walk19.3　離散量の確率分布　

*確率密度関数,確率分布関数23.4　*確率密度関数.平均,分散23.4　*{計算例}確率密度関数23.4　

2項分布　ポアソン分布　指数分布,崩壊　正規分布　情報エントロピー　

【パズル】　12個てんびん3回　

☆ uzお勉強しよう　since2011　Yuji.W