☆ A*cos(x)+B*sin(x) ☆ |
〇 合成 2023.6-2012 Yuji.W ★ |
◇ 2*3=6 Ten(3)=10^3=1000 微分 ; 偏微分 : 積分 $ e^(i*x)=expi(x) |
〓 三角関数.加法定理 〓 23.6 〇 sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b) cos(a+b)=cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b) 〇 倍角 sin(2*a)=2*sin(a)*cos(a) cos(2*a)=2*cos(a)^2-1 〇 2乗 cos(a)^2=[1+cos(2*a)]/2 sin(a)^2=[1-cos(2*a)]/2 |
〓 A*cos(x)+B*sin(x) 〓 ◇ ◎ ● 〇 〇 実数 p , q p^2+q^2=1 のとき p=cos(α) , q=sin(α) となる 実数 α は、必ず存在する。 〇 実数 A , B A*cos(x)+B*sin(x) を、1つの三角関数で表したい。 A*cos(x)+B*sin(x) A/root(A^2+B^2)=cos(α) B/root(A^2+B^2)=sin(α) とすれば、 A*cos(x)+B*sin(x) |
〓 A*cos(x)+B*sin(x) 〓 ◇ ◎ ● 〇 〇 実数 A , B A*cos(x)+B*sin(x) を、1つの三角関数で表したい。 A/root(A^2+B^2)=cos(α) B/root(A^2+B^2)=sin(α) として、 A*cos(x)+B*sin(x)=root(A^2+B^2)*cos(x-α) |
〓 {計算例} 〓 ◇ ◎ ● 〇 ★ cos(x)+sin(x) root(1^2+1^2)=√2 1/√2=cos(α)=sin(α) α=Pi/4 cos(x)+sin(x)=√2*cos(x-Pi/4) ★ ★ root(3)*cos(x)+sin(x) root[root(3)^2+1^2]=2 root(3)/2=cos(α) 1/2=sin(α) α=Pi/6 root(3)*cos(x)+sin(x)=2*cos(x-Pi/6) ★ |
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