☆お勉強しようUz☆ 数学.図形

2016/8 Yuji.W

◎ 2点からの距離の比が一定 軌跡

◇ ベクトル<A> 縦ベクトル<A) 単位ベクトル<-u> 内積* 外積# 微分;x 時間微分' 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 共約複素数\z 物理定数 .

◇円◇

◆ xy平面上で 原点と点(X,0)からの距離の比が p:1 である点の軌跡

■ x^2+y^2=p^2*[(x-X)^2+y^2]

 (p^2-1)*x^2-2*p^2*X*x+(p^2-1)*y^2=-p^2*X^2

 x^2-2*p^2*X*x/(p^2-1)+y^2=-p^2*X^2/(p^2-1)

 [x-X*p^2/(p^2-1)]^2+y^2=-p^2*X^2/(p^2-1)+p^4*X^2/(p^2-1)^2

 右辺=p^2*[-X^2*(p^2-1)+p^2*X^2]/(p^2-1)^2=X^2*p^2/(p^2-1)^2

 [x-X*p^2/(p^2-1)]^2+y^2=[X*p/(p^2-1)]^2

 円 中心 (X*p^2/(p^2-1) , 0) 半径 |X*p/(p^2-1)| .

{知らなかった!2016/8}{これを中学校で参考として教えると、次の垂直二等分線の理解がより深まると思う!2016/8}

★ X=1 p=2 のとき  円 中心 (4/3 , 0) 半径 2/3

▲ p=1 のとき x^2+y^2=(x-X)^2+y^2

 x=X/2 原点と点(X,0)を結ぶ線分の垂直二等分線 .

  円  

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