物理、数学　ベクトル　2021.3-2013.7　Yuji Watanabe

○ 数学で使うベクトルと物理で使うベクトルとは違う　★　

0.お勉強　A.力学　B.特殊相対性理論,電磁気　C.物理学その他　D.数学,その他

2*3=6　6/2=3　3^2=9　1000=10^3=Ten(3)　　　　　　　　　　　2021.2.8
微分 ;　2階微分 ;;　偏微分 :　積分 $　ネイピア数 e　虚数単位 i　e^(i*x)=expi(x)
ベクトル <A>　縦ベクトル <A)　単位ベクトル <Au>　内積 *　外積 #　　　000

〓〓〓　数学で使うベクトル、物理で使うベクトル　〓〓〓　

✿ 数学で使うベクトル

大きさと方向を持つ量を考える。矢印でイメージできる。数学で使うベクトルは、自由に平行移動できる。

2つのベクトル <A> , <B> の、成分が等しければ　<A>=<B>　とする。

また、2つのベクトルの和、スカラーとベクトルとの積などを定義できる。

✿ 物理で使うベクトル

大きさと方向を持つ量を考えるのは、数学での場合と同じ。しかし、数学で使うベクトルとは、違う。

例えば、2つの力 <F1> , <F2> を考えてみよう。大きさと方向が等しければ　<F1>=<F2>　としていいのか。力を考えるときに大事な事は、力が作用する点である。どの点にその力が働いているかで、運動に作用する影響は異なる。大きさと方向が等しいからといって、作用点が違うのに　<F1>=<F2>　と置き換える事はできない。

また、質点1の速度 <v1>、質点2の速度 <v2> を考えてみよう。
<v1>+<v2> を平行四辺形の法則を使って求める事がある。その量は意味があるのだろうか。意味を持つときもあるだろうが、全く関係のない質点の速度の和を求めても、意味を成さないときもあるだろう。

物理では、ベクトルを自由に平行移動できない。等しいと置き換えていいのか、吟味する必要がある。和を考えるときも、意味がある量なのかを考えなくてはいけない。非常に制限されたベクトルであると言える。　★　

{物理で使うベクトルは、ベクトルではないと言い切っている資料もある!}{数学で使うベクトルと物理で使うベクトルは違うのだと、ちゃんと教えてくれないから、混乱するのだ!}

☆ お勉強しよう　since 2011　Yuji Watanabe