数学 微分方程式

2013/11 Yuji.W

☆1階/高次/微分方程式☆

表示のお約束 ベクトル<A> 単位ベクトル<Au> 成分<A>:y 内積* 外積#
sin(a)=Sa cos(y)=Cy tan(b)=Tb exp(x)=Ex exp(2*x)=E2x
e^(i*x)=expi(x)=Eix ln(x)=Lx ln(2*x)=L2x 10^n=Ten(n)
微分; 2階微分;;  偏微分;y
時間微分' 積分$ 物理定数 .131107

☆1階/高次/微分方程式☆

★ (y;)^2-(2*x+y)*y;+2*x*y=0

 (y;-2*x)*(y;-y)=0

 @ y;=2*x or A y;=y

@ y=x^2+C1 or A y=C2*Ex

これで終わってもよいと思うが、次のようにまとめてもよい。

 (y-x^2+C1)*(y-C2*Ex)=0

★ y;^2-(x+2*y-1)*y;+2*y*(x-1)=0

 (y;-x+1)*(y;-2*y)=0

 y;=x-1 or y;=2*y

 y=x^2/2-x+C1 or y=C2*E2x

☆  2013  Yuji.W  ☆

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