☆ log(10,2)を求める ☆ |
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◎ log(10,2)=LOG(2) 手計算で求める ★_ |
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【表記のお約束】 10^x=Ten(x) 微分
; 時間微分
' 積分 $ |
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〓 10^(1/n) の表を作る 〓 ■ 無理数を求める計算から root(10)~3.162 root(3.162)~1.778 などと求める事ができる。これは、10^(1/2) , 10^(1/4) を求める事と同じである。以下、繰り返せば、
10^(1/2)~3.162 ⇔ log(10,3.162)~1/2 10^(1/4)~1.778 ⇔ log(10,1.778)~1/4 |
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〓 10^(1/n) の表の利用 〓 ■ log(10,x1)=y1 log(10,x2)=y2 のとき、 log(10,x1*x2)=log(10,x1)+log(10,x2)=y1+y2 ★_ ★ log(10,3.162*1.778)=log(10,3.162)+log(10,1.778)=1/2+1/4=3/4 ここで 3.162*1.778=5.622036 だから、 log(10,5.622036)=3/4 |
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〓 log(10,2) を求める 〓 ◎ 10^(1/n) の表を利用して log(10,2) を求める。 ● log(10,2)=0.30102999 ■ 表より log(10,1.778)=1/4 , log(10,3.162)=1/2 1/4<log(10,2)<1/2 ■ 2~1.778*1.125~1.778*1.075*1.046~1.778*1.075*1.037*1.009
log(10,2)
=log(10,1.778)+log(10,1.075)+log(10,1.037)+log(10,1.009) |
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〓 log(11,2) を求める 〓
● log(11,2)=ln(2)/ln(11)~0.69315/2.39790~0.2891 ■ 2~1.8212*1.0982~1.8212*1.0778*1.0189
log(11,2) |