☆ 積分.質量 ☆

☆ uzお勉強しよう　数学

〇 一様でない棒の質量　2023.2-2013.2　Yuji.W　★　

◇ 2*3=6　Ten(3)=10^3=1000　微分 ;　偏微分 :　積分 $　e^(i*x)=expi(x)
ベクトル <A>　縦ベクトル <A)　単位ベクトル <xu>　内積 *　外積 #　　000　

〓　一様でない棒の質量　〓　

◎ (線密度)*(長さ)=(質量)

▢ x軸上に一様でない棒　線密度 λ(x)=1+x^2　0~x における質量 m(x)　

▷ 例えば　λ(0)=1　λ(1)=2　λ(2)=1+2^2=5　

　m(1)~[(1+2)/2]*1=1.5 　m(2)~[(1+2+5)/3]*2=16/3~5.34

▷ 微小量 dx　x~x+dx における質量 dm

　dm=λ(x)*dx=(1+x^2)*dx

　m(x)=${(1+x^2)*dx〔x|0~x〕}
={x+x^3/3〔x|0~x〕}
=x+x^3/3

　m(x)=x+x^3/3　★　

★ m(1)=1+1^3/3=4/3~1.33

★ m(2)=2+2^3/3=2+8/3=14/3~4.67

☆ uzお勉強しよう　since2011　Yuji.W