数学-微分  2015/4-2013/10  Yuji.W

☆逆関数の微分☆

◎ 簡単なようでわかってない事のひとつ

◇ ベクトル<> 単位ベクトル<-u> 縦ベクトル<) 内積* 外積#
微分;x 
時間微分' 10^x=Ten(x) e^(i*x)=expi(x) 以上>. 以下<.〔物理定数〕 .

☆逆関数の微分☆

■ 関数 y=f(x) (y;x)*(x;y)=1【

★ y=2*x y;x=2

逆関数 x=y/2 x;y=1/2

 (y;x)*(x;y)=2*(1/2)=1

★ If{x>0 , y>0} y=x^2 y;x=2*x

逆関数 x=root(y) x;y=1/[2*root(y)]

 (y;x)*(x;y)=(2*x)/[2*root(y)]=x/root(x^2)=x/x=1

If{x<0 , y>0} y=x^2 y;x=2*x

逆関数 x=-root(y) x;y=-1/[2*root(y)]

 (y;x)*(x;y)=-(2*x)/[2*root(y)]=-x/root(x^2)=-x/(-x)=1

x の正負に関わらず、(y;x)*(x;y)=1

※ y<0 は定義できない

{やっとわかった!2013/10}

 逆関数の微分 

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