|
||
|
||
◎ 積分 x/(x^2+A^2)^2 x/(x^2+A^2)^n x/(x^2+A^2) |
||
◇
ベクトル<A> 単位ベクトル<Au> 内積* 外積# 〔物理定数〕.★
★. |
||
※ A^2 は A でもいいけど、正の定数であってほしいという保証 -∞<x<∞ で扱えるようになる ■【 x^2 の関数の微分 】 x^2 の関数 f(x^2) 微分 f(x^2);x f(x^2);x=[f(x^2);(x^2)]*[(x^2);x]=2*x*[f(x^2);(x^2)] ≫ f(x^2);x=2*x*[f(x^2);(x^2)] ★. ■【 微分 】 [1/(x^2+A^2)];x=-2*x/(x^2+A^2)^2 [1/(x^2+A^2)^n];x=-2*n*x/(x^2+A^2)^(n+1) [ln(x^2+A^2)];x=2*x/(x^2+A^2) ■【 積分 】 ${x*dx/(x^2+A^2)^2}=-1/[2*(x^2+A^2)] ★. ${x*dx/(x^2+A^2)^(n+1)}=-1/[2*n*(x^2+A^2)^n] ${x*dx/(x^2+A^2)^n}=-1/[2*(n-1)*(x^2+A^2)^(n-1)] ★. ${x*dx/(x^2+A^2)}=(1/2)*ln(x^2+A^2) ★.
|
||
.★ x/(x^2+A^2)^n の積分 ★. |