☆ 気体 P*V ☆

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〇 エネルギー  2024.4,2016.4,2015.5.  Yuji.W  ★ 

◇ 2*3=6  Ten(3)=10^3=1000  微分 ;  偏微分 :  積分 $  e^(i*x)=expi(x)
ベクトル <A>  縦ベクトル <A)  単位ベクトル <xu>  内積 *  外積 #   000 

〓  地球上の大気  〓  ◇

〇 地球の地表面上での大気の主な成分の質量と、その体積成分比

窒素分子 28.0134_g/mol 78% 酸素分子 31.9988_g/mol 21% アルゴン 39.948_g/mol 1%

..  (平均分子量)
=28.0134*0.78+31.9988*0.21+39.948*0.01
=21.85045+6.71975+0.39948
=28.96968_g/mol

≫  (地球大気の平均分子量)=28.96968_g/mol  ★ 

▷ 理想気体  P=1_atm=101325_Pa  T=273.15_K  V=22.4140_l/mol

..  (大気の密度)=28.96968/22.4140~1.29248_g/l  ★ 

〓  気球  〓  ◇

◎ 大きな袋に、空気より軽い気体を入れれば、浮力が重さより大きくなり、浮くことができる。方法は2つある。

① 空気より軽い気体、ヘリウムや水素などを入れる。
② 空気を暖める。
以下、方法②について考える。

▢ 空気分子の1モル当たりの平均の質量 m=29_g/mol

気球の外の空気の状態 圧力 P 数密度 n_/mol 温度 T

気球内の空気の状態 圧力 P 数密度 \n_/mol 温度 \T 体積 V

▷ 気体の状態方程式 空気 P=n*R*T 気球内 P=\n*R*\T

浮力=n*m*V*g=[P/(R*T)]*m*V*g=(P*V*m*g/R)/T

気球内の空気の重さ=\n*m*V*g=(P*V*m*g/R)/\T

気球が浮き上がる力=(P*m*g/R)*V*(1/T-1/\T)

★ P=1_atm=101325_Pa m=0.029_kg/mol R=8.31_J/(K*mol)

P*m*g/R=101325*0.029*9.81/8.31=3.47*Ten(4)_N*(K/m^3)

気球が浮き上がる力=3.47*Ten(4)*V*(1/T-1/\T)_N

さらに V=1000_m^3 T=300 \T=330 とすれば、

気球が浮き上がる力

=3.47*Ten(4)*1000*(1/300-1/330)
=3.47*Ten(4)*1000*[3*Ten(-4)]
~Ten(4)_N
~1000_kg重

〓  液体酸素  〓  ◇

▷ 酸素分子の重さ 31.9988_g/mol

液体酸素 1.141_kg/l ※ 一般に、圧力や温度に依らない

液体酸素 1l の量=1.141/[31.9988*Ten(-3)]=35.66_mol

液体酸素 1l が気体になった時の体積=22.4140*35.66~799_l〔1atm,0℃〕

▷ 気体〔1atm,0℃〕 22.4140_l

気体酸素分子の密度=31.9988/22.4140~1.428_g/l〔1atm,0℃〕

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