☆  アンペールの法則 ☆

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〇 定常電流が作る磁場　2023.10-2021.3　Yuji.W　★　

◇ 2*3=6　Ten(3)=10^3=1000　微分 ;　偏微分 :　積分 $　e^(i*x)=expi(x)
ベクトル <A>　縦ベクトル <A)　単位ベクトル <xu>　内積 *　外積 #　　000　

〓　循環 curl ストークスの定理　〓　◇ 偏微分 :

〇 任意のベクトル <A>=<Ax Ay Az>　xy平面上の閉曲線を考える

　(z軸に対する循環)=${<A>*<ds> [閉曲線]}

 {定義}　(<curl<A>> の z成分)
=lim[面積->0]{(z軸に対する循環)/(閉曲線内の面積)}=Ay:x-Ax:y　

　<curl<A>>=<Az:y-Ay:z  Ax:z-Az:x  Ay:x-Ax:y>　

 ストークスの定理　$${<curl<A>>*<dS> [閉曲線内]}=${<A>*<ds> [閉曲線]}

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〇 定常電流が作る磁場 アンペールの法則
▢ 定常電流 I それが作る磁場 <B> 電流密度 <j>
■ Maxwell 方程式④ <curl<B>>=(4Pi*ke/c^2)*<j>+<E>;t/c^2
<E>'=0 のとき <curl<B>>=(4Pi*ke/c^2)*<j>
任意の閉曲線で囲まれた曲面で面積分すると、面積要素 <dS> として、
 . $${<curl<B>>*<dS>}[曲面]=(4Pi*ke/c^2)*$${<j>*<dS>}[曲面]
ベクトルのストークスの定理より 左辺=${<B>*<ds>}[閉曲線]
一方 I=$${<j>*<dS>}[曲面]　だから　右辺=(4Pi*ke/c^2)*I
. ${<B>*<ds>}[閉曲線]=(4Pi*ke/c^2)*I ★_
国際単位系 ${<B>*<ds>}[閉曲線]=μ0*I ★_
CGS静電単位系 ${<Bcgs>*<ds>}[閉曲線]=(4Pi/c)*I

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〇 定常電流が作る磁場 アンペールの法則
▢ 定常電流 I それが作る磁場 <B>
■ ${<B>*<ds>}[閉曲線]=(4Pi*ke/c^2)*I
国際単位系 ${<B>*<ds>}[閉曲線]=μ0*I
CGS静電単位系 ${<Bcgs>*<ds>}[閉曲線]=(4Pi/c)*I

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