お勉強しようUz〕 物理 電磁気

2017/3-2012/1 Yuji.W

☆アンペールの法則☆

_ マクスウェル方程式 ストークスの定理 アンペールの法則 _〔物理定数

★ ベクトル <> 単位ベクトル <-u> 縦ベクトル <) 内積 * 外積 #
 微分 ; 
時間微分 ' 積分 $ 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x)

【国際単位系(SI系)】クーロン力定数 ke=1/(4Pi*ε0) ke/c^2=μ0/4Pi
 電場 <E> 磁場 <B> ベクトルポテンシャル <A>

【CGS静電単位系】ke=1_無次元 <Bcgs>=c*<B> <Acgs>=c*<A>

★ 速さ(対光速比) b 相対論的効果率 Γ(b)=1/root(1-b^2)
 運動量(光速倍) pc 質量(光速の2乗倍) @m 時間(光速倍) tc

☆マクスウェル方程式☆

『マクスウェル方程式』

◆ 電荷密度 ρ 電流(面)密度 <j> 電場 <E> 磁場 <B> クーロン力定数 ke

■ @ div<E>=4Pi*ke*ρ A <curl<E>>=-<B>'

B div<B>=0 C <curl<B>>=(4Pi*ke/c^2)*<j>+<E>'/c^2

■ CGS静電単位系で @ div<E>=4Pi*ρ A <curl<E>>=-<Bcgs>'/c

B div<Bcgs>=0 C <curl<Bcgs>>=(4Pi/c)*<j>+<E>'/c

{やっと整理できた!2016/12}

☆アンペールの法則☆

■ <E>'=0 のとき

マクスウェル方程式 C <curl<B>>=(4Pi*ke/c^2)*<j>

ベクトルのストークスの定理

 $${<curl<B>>*<dS>}[閉曲線に囲まれた曲面]=${<B>*<ds>}[閉曲線]

Cを、閉曲線に囲まれた曲面で面積分すると、

 左辺
=$${<curl<B>>*<dS>}[曲面]
=${<B>*<ds>}[閉曲線]

 右辺=(4Pi*ke/c^2)*$${<j>*<dS>}[閉曲線内]

電流 I(曲面)=$${<j>*<dS>}[閉曲線内] を使って、

 右辺=(4Pi*ke/c^2)*I(閉曲線内)

⇒ ${<B>*<ds>}[閉曲線]=(4Pi*ke/c^2)*I(閉曲線内) _

国際単位系(SI系)で ${<B>*<ds>}[閉曲線]=μ0*I(閉曲線内)

CGS静電単位系で ${<Bcgs>*<ds>}[閉曲線]=(4Pi/c)*I(閉曲線内)

『磁場.アンペールの法則』

◆ 定常電流 I が作る磁場 <B>

■ ${<B>*<ds>}[閉曲線]=(4Pi*ke/c^2)*I(閉曲線内)

国際単位系(SI系)で ${<B>*<ds>}[閉曲線]=μ0*I(閉曲線内)
CGS静電単位系で ${<Bcgs>*<ds>}[閉曲線]=(4Pi/c)*I(閉曲線内)

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