物理 電磁気 2018/8-2013 Yuji.W
☆ 電荷と電流のローレンツ変換 ☆
◎ ★_
ベクトル <A> 内積 * 外積 # 10^x=Ten(x) 微分
;x 時間微分
' 積分 $
ネイピア数 e e^x=exp(x) i^2=-1 e^(i*x)=exp(i*x)=expi(x)
デカルト座標単位ベクトル
<xu>,<yu>,<zu>
円柱座標 (h,a,z)_C <Ah Aa Az>_C 座標単位ベクトル
<hu>,<au>,<zu>
球座標 (r,a,b)_S <Ar Aa Ab>_S 座標単位ベクトル <ru>,<au>,<bu> 180722
\3=2.99792458{定義値} 光速 c=\3*Ten(8)_m/sec
\e=1.6021766208 素電荷
qe=\e*Ten(-19)_C 1_eV=\e*Ten(-19)_J
クーロン力定数
ke=1/(4Pi*ε0) ke/c^2=Ten(-7)=μ0/(4Pi)
CGS静電単位系 ke=1 <Bcgs>=c*<B> <Acgs>=c*<A>
I=1_A ⇔ I/c=0.1_esu/cm B=1_T ⇔ Bcgs=Ten(4)_G 180722
❖ ローレンツ変換 ❖
◆ 2つの慣性系 x系、X系 一方の系は他方の系に対して等速直線運動
座標軸と時間を次のように定める
①
系が動く方向 x軸、X軸 x軸とX軸は重なるようにする y軸∥Y軸 z軸∥Z軸 軸の正負の方向は同じ
② X系はx軸の正の方向に、x系はX軸の負の方向に動く 速さ
v. b.=v./c
③ 原点が重なる時刻 0
ある事象が起きた時刻と位置 x系で <tc x y z) X系で <Tc X Y Z)
相対論的効果率 Γ(b.)(b.)=1/root(1-b.^2)
■ ある1つの事象を、２つの系で観測した値の関係
x=Γ(b.)(b.)*(X+b.*Tc) tc=Γ(b.)(b.)*(Tc+b.*X) y=Y z=Z
X=Γ(b.)(b.)*(x-b.*tc) Tc=Γ(b.)(b.)*(tc-b.*X)
❖ 電流と電荷のローレンツ変換 ❖
◆
2つの慣性系 x系、X系 X系のx系に対する速度(対光速比) <xu>*b.=一定
相対論的効果率 Γ(b.)=1/root(1-b.^2)
x系で 電荷密度 ρ 電流密度
<J>=<Jx Jy Jz>
X系で 電荷密度
ρK 電流密度 <JK>=<JKx JKy JKz>
■
ρ=Γ(b.)*ρK+Γ(b.)*b.*JKx/c Jx=Γ(b.)*JKx+Γ(b.)*b.*c*ρK
Jy=JKy Jz=JKz
■ X系で <JK>=0 のとき、
ρ=Γ(b.)*ρK Jx=Γ(b.)*b.*c*ρK Jy=Jz=0
☆ お勉強しよう 2018-2011 Yuji W. ☆