お勉強しようUz〕 物理 電磁気

2017/4-2013 Yuji.W

☆電流と電荷のローレンツ変換

. 電流 電荷 ローレンツ変換

{復習}ローレンツ変換

『ローレンツ変換』◇ 時間(光速倍) tc

◆ 2つの慣性系 x系、X系 一方の系は他方の系に対して等速直線運動

座標軸と時間を次のように定める

@ 系が動く方向 x軸、X軸 x軸とX軸は重なるようにする y軸‖Y軸 z軸‖Z軸 軸の正負の方向は同じ
A X系はx軸の正の方向に、x系はX軸の負の方向に動く 速さ v. b.=v./c
B 原点が重なる時刻 0

ある事象が起きた時刻と位置 x系で <tc x y z) X系で <Tc X Y Z)

相対論的効果率 Γ(b.)=1/root(1-b.^2)

■ ある1つの事象を、2つの系で観測した値の関係

 x=Γ(b.)*(X+b.*Tc) tc=Γ(b.)*(Tc+b.*X) y=Y z=Z

 X=Γ(b.)*(x-b.*tc) Tc=Γ(b.)*(tc-b.*X)

☆動いている電荷の電荷密度、電流密度☆

◆ 静止しているときの電荷密度 ρ0 電荷が動く速度 <v> Γ=1/root[1-(v/c)^2]

動いているときの電荷密度 ρ 電流密度 <j>

■ ρ=Γ*ρ0 <j>=Γ*ρ0*<v>

☆電流と電荷のローレンツ変換☆

◆ x系で 電荷密度 ρ 電流密度 <jx jy jz>

X系で 電荷密度 ρK 電流密度 <jX jY jZ>

■ ρ=Γ*(ρK+jX*v./c^2) jx=Γ*(jX+ρK*v.) jy=jY jz=jZ

 ρK=Γ*(ρ-jx*v./c^2) jX=Γ*(jx-ρ*v.)

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