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☆ ニュートリノ、ベータ崩壊 ☆ |
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〇 ニュートリノ ベータ崩壊 放射線 2022.12-2015.1 Yuji.W ★ |
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◇ 2*3=6 Ten(3)=10^3=1000 微分 ; 偏微分 : 積分 $ e^(i*x)=expi(x) |
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〓 ニュートリノ、ベータ崩壊 〓 〇 ニュートリノは光子と違い、質量がある事がわかっている。ただし、非常に軽いので、質量 0 とみなし、常に光速で進むとする。また エネルギー=運動量(光速倍) となる。 1931年、パウリが、ニュートリノの存在を予言した。 〇 原子核が崩壊し、放射線を出す反応は、次の3種がある ① アルファ線 ヘリウム原子核 ② ベータ線 エネルギーの高い電子 ③ ガンマ線 エネルギーの高い電磁波 〇 ベータ崩壊 原子核内の陽子や中性子は静止しているだろうから、電子が持つ運動量がどこから来ているのかが謎であった。 電子とともにニュートリノが発生し、電子とは反対方向に飛び去るとの理論を、パウリが提出した。 重力、電磁力、強い相互作用の3種の力の他に、弱い相互作用の力がある事がわかった。 |
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〓 ベータ崩壊 〓 〇 ベータ崩壊 中性子が陽子と電子に分裂する 原子核内の1つの中性子がベータ崩壊を起こし、電子とニュートリノを原子核の外に放出する。陽子は原子核内に残る。原子核内の陽子は1つ増え、中性子は1つ減り、元素が変わる。 例えば アルゴンがベータ崩壊し、カリウムになる。 Ar 陽子 18 中性子 24 Kr 陽子 19 中性子 23 ▢ n -> p + (e-) + (nu) @Mn=939.565_MeV @Mp+@Me=938.783_MeV @Mn-(@Mp+@Me)=0.782_MeV 中性子と陽子は静止していて、電子とニュートリノが反対方向に飛び去るとする。 電子とニュートリノのエネルギー Ee , Enu 電子とニュートリノの運動量(光速倍)の大きさ pc ※ 方向は逆 ▷ 各々の粒子で Ee^2=@Me^2+pc^2 ① Enu=pc ② エネルギー保存 @Mn=@Mp+Ee+Enu ③ ①②③で 未知数 pc,Enu,Ee 3つ 解ける{!} ①②より Enu=root(Ee^2-@Me^2) ④ ③④より (@Mn-@Mp-Ee)^2=Ee^2-@Me^2 (左辺)=(@Mn-@Mp)^2-2*(@Mn-@Mp)*Ee+Ee^2 (@Mn-@Mp)^2-2*(@Mn-@Mp)*Ee+Ee^2=Ee^2-@Me^2 Ee=[(@Mn-@Mp)^2+@Me^2]/[2*(@Mn-@Mp)] ★ ▷ Ee=(1.293^2+0.511^2)/(2*1.293)~1.933/(2*1.293)~0.747_MeV ★ pc=root(Ee^2-@Me^2)=root(0.747^2-0.511^2)~root(0.297)~0.545_MeV ★ Enu=pc=0.545_MeV ★ (電子の速さ(対光速比))=pc/Ee=0.545/0.747~0.73 光速の73% ★ (電子の運動エネルギー)=Ee-@Me=0.747-0.511=0.236_MeV ★ |
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