物理 電磁気 2018/6 Yuji.W
☆ 電気双極子が直線電荷から受ける力 ☆
◎ 電気双極子 直線電荷 力 トルク ★_ 00
◇ ベクトル <A> 内積 * 外積 # 10^x=Ten(x) 微分
;x 時間微分
' 積分 $
ネイピア数 e e^x=exp(x) i^2=-1 e^(i*x)=exp(i*x)=expi(x)
デカルト座標単位ベクトル <x>,<y>,<z> 球座標単位ベクトル <ru>,<a>,<b>
◇ 電磁気.国際単位系 クーロン力定数
ke=1/(4Pi*ε0) 〔
物理定数
〕
磁場 <B> 磁場(光速倍)
<cB> ベクトルポテンシャル <A>
CGS静電単位系 ke=1_無次元 <Bcgs>=<cB> <Acgs>=c*<A>
[国際単位系B=1_T]⇔[CGS静電単位系Bcgs=10000_G] 〔
電磁気単位 〕
〓 直線電荷が作る電場、電位 〓 .
◆ 円柱座標(h,a,z) z軸上に無限長の直線電荷 電荷線密度 λ=一定 電場 <E> 電位 φ
■ <E>=<hu>*2*ke*λ/h
■ φ(H)=0 のとき φ(h)=-2*ke*λ*ln(h/H)
〓 電気双極子が直線電荷から受ける力 〓
◎ 直線電荷 それに垂直な電気双極子
◆ xy平面上 y軸上に直線電荷 電荷線密度 λ=一定
それが作る電場 <E>=<x>*2*ke*λ/x
x軸上に電気双極子 <pd>=<x>*pd=<x>*q*l
直線電荷と双極子の距離 x 0<l<<x
双極子が直線電荷から受ける力 <F>
■ <F>=<x>*2*ke*q*λ*[1/(x+l/2)-1/(x-l/2)]
ここで 0<l<<x より 1/(x+l/2)-1/(x-l/2)=-l/x^2
<F>=-<x>*2*ke*q*λ*l/x^2=-<x>*2*ke*λ*pd/x^2 ★_
▲ λ>0 & pd>0 のとき 引力
■ トルクは働かない
■ <pd>*<E>=(<x>*pd)*(<x>*2*ke*λ/x)=2*ke*λ*pd/x
<grad(<pd>*<E>)>=-<x>*2*ke*λ*pd/x^2
<F>=<grad(<pd>*<E>)> ★_
〓 電気双極子が直線電荷から受ける力-2- 〓
◎ 直線電荷 それに平行な電気双極子
◆ xy平面上 y軸上に直線電荷 電荷線密度 λ=一定
それが作る電場 <E>=<x>*2*ke*λ/x
x軸上に電気双極子 <pd>=<y>*pd=<y>*q*l
直線電荷と双極子の距離 x 0<l<<x
双極子が直線電荷から受けるトルク <N>
■ 合力は 0
■ <N>=-<z>*{[2*ke*q*λ/x]*(l/2)}*2=-<z>*2*ke*λ*pd/x ★_
☆ お勉強しよう 2018-2011 Yuji Watanabe ☆