お勉強しよう 〕 物理 電磁気

2016/12 Yuji.W

☆2本の直線電荷の等電位面☆

◎ 電位 2本の直線電荷 等電位面

◆ クーロン力定数 ke 国際単位系 ke=1/(4Pi*ε0)=c^2*Ten(-7)~9*Ten(9) CGS静電単位系 ke=1

◇ 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 微分 ;x 積分 $ ベクトル <A> 座標単位ベクトル <xu> 内積 * 外積 # 〔物理定数〕.  .

{復習}直線電荷

『直線電荷』 2016/12

◆ 無限に続く直線電荷 電荷(線)密度 λ=電荷密度*断面積=一定

直線電荷からの距離 r 電場 E(r) 電位 φ(r) 電位の基準点:r0

■ E(r)=2*ke*λ/r φ(r)-φ(r0)=-2*ke*λ*ln(r/r0)

{復習}アポロニウスの円

◎ 2点からの距離の比が一定である点の軌跡

『アポロニウスの円』 2016/11

◆ 平面上 2点 A,B 点 P AP:BP=k:1〔 k:定数 k>1 〕

線分ABを内分する点 D 外分する点 E

 AB=L OD=OE=R OA=h OB=s

■ 点Pは、内分点Dと外分点Eを結ぶ線分を直径とする円(空間上では球)を描く .アポロニウスの円

 AD/L=k/(k+1) AE/L=k/(k-1) R/L=k/(k^2-1) h/L=k^2/(k^2-1)  s/L=1/(k^2-1) h/R=k s=R/k=R^2/h

◇2本の直線電荷◇

◎ 2本の平行直線電荷 電荷の符号は逆 電荷線密度一定 等電位面 電気力線

◆ 2本の平行直線電荷 電荷の符号は逆 電荷線密度一定 電荷線密度 λ,-λ z軸に平行 x=X,-X〔 X:正の定数 〕

観測点:(x,y) r1=root[(x-X)^2+y^2] r2=root[(x+X)^2+y^2] 電位 φ(x,y) 基準点:z軸 そこでの電位=0

■ φ(r1,r2)
=-2*ke*λ*ln(r1/X)-2*ke*(-λ)*ln(r2/X)
=+2*ke*λ*ln(r2/r1)

等電位面で φ(r1,r2)=一定 r2/r1=一定 等電位面は円 .

お勉強しようUz〕 物理 電磁気 2本の直線電荷の等電位面

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