物理 電磁気 2018/6-2016/12 Yuji.W
☆ 2本の直線電荷の等電位面 ☆
◎ 電位 2本の直線電荷 等電位面 ★_ 00
◇ ベクトル <A> 内積 * 外積 # 10^x=Ten(x) 微分
;x 時間微分
' 積分 $
ネイピア数 e e^x=exp(x) i^2=-1 e^(i*x)=exp(i*x)=expi(x)
デカルト座標単位ベクトル <x>,<y>,<z> 球座標単位ベクトル <ru>,<a>,<b>
◇ 電磁気.国際単位系 クーロン力定数
ke=1/(4Pi*ε0) 〔
物理定数
〕
磁場 <B> 磁場(光速倍)
<cB> ベクトルポテンシャル <A>
CGS静電単位系 ke=1_無次元 <Bcgs>=<cB> <Acgs>=c*<A>
[国際単位系B=1_T]⇔[CGS静電単位系Bcgs=10000_G] 〔
電磁気単位 〕
〓 直線電荷 〓
◆ 無限に続く直線電荷 電荷(線)密度 λ=電荷密度*断面積=一定
直線電荷からの距離 r 電場 E(r) 電位 φ(r) 電位の基準点:r0
■ E(r)=2*ke*λ/r φ(r)-φ(r0)=-2*ke*λ*ln(r/r0)
〓 アポロニウスの円 〓
◎ 2点からの距離の比が一定である点の軌跡
◆ 平面上 2点 A,B 点 P AP:BP=k:1〔 k:定数 k>1 〕
線分ABを内分する点 D 外分する点 E
AB=L OD=OE=R OA=h OB=s
■ 点Pは、内分点Dと外分点Eを結ぶ線分を直径とする円(空間上では球)を描く ★.アポロニウスの円
AD/L=k/(k+1) AE/L=k/(k-1) R/L=k/(k^2-1) h/L=k^2/(k^2-1) s/L=1/(k^2-1) h/R=k s=R/k=R^2/h
〓 2本の直線電荷 〓
◆ 2本の平行直線電荷 電荷の符号は逆 電荷線密度一定 電荷線密度 λ,-λ z軸に平行 x=X,-X〔 X:正の定数 〕
観測点:(x,y) r1=root[(x-X)^2+y^2] r2=root[(x+X)^2+y^2] 電位 φ(x,y) 基準点:z軸 そこでの電位=0
■
φ(r1,r2)
=-2*ke*λ*ln(r1/X)-2*ke*(-λ)*ln(r2/X)
=+2*ke*λ*ln(r2/r1)
等電位面で φ(r1,r2)=一定 r2/r1=一定 等電位面は円 ★.
〓 平行2直線コンデンサー 〓
◆ 2本の平行直線電荷 電荷の符号は逆 電荷線密度一定 電荷線密度 λ,-λ z軸に平行 x=X,-X〔 X:正の定数 〕
観測点:(x,y) r1=root[(x-X)^2+y^2] r2=root[(x+X)^2+y^2] 電位 φ(x,y) 基準点:z軸 そこでの電位=0
■
φ(r1,r2)
=-2*ke*λ*ln(r1/X)-2*ke*(-λ)*ln(r2/X)
=+2*ke*λ*ln(r2/r1)
等電位面で φ(r1,r2)=一定 r2/r1=一定 等電位面は円 ★.
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