☆まとめ-静電磁場Uz

　物理>電磁気　　2014/4　Yuji.W

☆まとめ-静電磁場☆

◎ 静電磁場　電場　電位　磁場　ベクトルポテンシャル　力

◇表示のお約束◇　ベクトル<x,y>　単位ベクトル<xu>　縦ベクトル<x|y)
内積*　外積#　微分;x　時間微分'　e^(i*x)=expi(x)　10^x=Ten(x)
cos(a)=Ca　sin(a)=Sa　tan(a)=Ta〔★〕<物理定数>　2014/4

☆静電場、静磁場☆

◇ ke=1/(4Pi*ε0)　kb=μ0/(4Pi)　c^2*ε0*μ0=c^2*kb/ke=1

■ △φ=-ρ/ε0　φ(1)=ke*$$${[ρ(2)/r12]*dV2}

■ 点電荷 q　<E>=<ru>*ke*q/r^2　φ=ke*q/r

■ 直線電荷　電荷線密度 λ　電荷と観測点との距離 r.

<E>=<r.u>*2*ke*λ/r.=<r.u>*(1/ε0)*λ/(2Pi*r.)

　φ=-2*ke*λ*ln(r.)

■ 平面電荷　電荷面密度 σ　E=2Pi*ke*σ=σ/(2*ε0)　φ=-σ*|z|/(2*ε0)

■ 点電荷 +q　x軸方向に速さ v で等速直線運動　Γ=1 とみなせる場合

　R=root[(x-v.*t)^2+y^2+z^2]

<E>=<x-v.*t , y , z>*ke*q/R^3

=<0,-z,y>*kb*q*v./R^3=<v.>#<E>/c^2

■ △<A>=-μ0*<j>　<A(1)>=kb*$$${[<j(2)>/r12]*dV2}

■ 直線電流 　電流を囲む方向の単位ベクトル <I⊥u>

電流と観測点の距離 r.

=<I⊥u>*2*kb*I/r.=<I⊥u>*μ0*I/(2Pi*r.)

<A>=-<Iu>*2*kb*I*ln(r.)

■ 円電流の中心 B=μ0*I/(2*R)

　ソレノイドの内部 B=(巻き数/m)*μ0*I

☆静電磁場での力☆

■ 慣性系で　<E>,　電荷+qが動く速度 <v>

<F>=q*(<E>+<v>#)

■ 電荷,q1,q2　距離 r　<F>=<ru>*ke*q1*q2/r^2

■ 平行直線電荷　線密度 λ1,λ2　距離 r.

単位長さ当たりの力 <@F>=<r.u>*2*ke*λ1*λ2/r.

■ 電位 φ　電荷の位置エネルギー U=q*φ

■ 平行電流 I1,I2　距離 r.

電流間の単位長さ当たりの力 <@F>
=-<r.u>*2*kb*I1*I2/r.
=-<r.u>*μ0*I1*I2/(2Pi*r.)

※ これを電流の定義にしている　μ0=4Pi*Ten(-7)　kb=μ0/(4Pi)=Ten(-7)

「1m離れた平行電流に1Aずつ流すと、単位長さ当たり、2*Ten(-7)_N の力が働く」

■ 電荷線密度 λ　電荷の速度 <v>　直線電流 =λ*<v>　磁場

1個の電荷 q が磁場から受ける力 <F>=q*<v>#

単位長さ当たりの電流が受ける力 <@F>=λ*<v>#=#

■ 電流(面)密度 <j>　<j>*(単位長さ)=<J> 単位電流

ベクトルポテンシャル中の電流の位置エネルギー U=-<J>*<A>

★　まとめ-静電磁場　★