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.★ 2つの慣性系 観測者が動き出すと電場が生じる 電磁場の相対性 ファインマン物理学のおもしろい所 ★_〔物理定数〕 |
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★ 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 微分 ; 時間微分 ' 積分 $ ベクトル <A> 座標単位ベクトル <xu>,<yu>,<zu> 内積 * 外積 # |
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【国際単位系(SI系)】クーロン力定数
ke=1/(4Pi*ε0) ke/c^2=μ0/4Pi=Ten(-7) 電場 <E> 磁場
<B> ベクトルポテンシャル <A> |
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★ 速さ(対光速比) b 相対論的効果率 Γ(b)=1/root(1-b^2) 運動量(光速倍) pc 質量(光速の2乗倍) @m 時間(光速倍) tc |
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◎ 電流内の電子と、同じ方向、同じ速さで動く電子に働く力直線電荷がその方向に等速直線運動ときの電磁場 ◆ 慣性系x系で、電流モデルを次のようにする
1電子[電荷の大きさ e x軸と平行 負の方向 x軸から距離 r. 速さ v.] 電子に働く力 <F> X系 その電子と共に動く慣性系 X系での物理量には \ をつける ■ x系で、 <F> ≫ <F>=-<r.u>*2*ke*λ*e*(v./c)^2/r. ★ 引力 ※ λ=電荷(線)密度=e*電荷の数線密度 ke=kb*c^2 ■ X系で、 @ マイナスの直線電荷 静止 電荷(線)密度 -(\λ-) A プラスの直線電荷 速さ v. で動く 電荷(線)密度 +(\λ+) 《電荷(線)密度の変化》 @ 動いていた電荷が止まるから (\λ-)=λ/Γ {核心!} A 静止していた電荷が動くから (\λ+)=Γ*λ {核心!} 《電磁場》
@が作る電磁場 <\E->=-<r.u>*2*ke*(\λ-)/r.=-<r.u>*2*ke*(λ/Γ)/r. <\B->=0 Aが作る電磁場 <\E+>=<r.u>*2*ke*(\λ+)/r.=<r.u>*2*ke*(Γ*λ)/r. <\B+>=<bu>*2*kb*(\λ+)*v./r.=<bu>*2*kb*(Γ*λ)*v./r. 両方合わせて、 <\E>
<\E>=<r.u>*(2*ke*λ/r.)*Γ*(v./c)^2=<r.u>*(2*ke*λ/r.)*Γ*(v./c)^2 <\B>=<\B->+<\B+>=<bu>*2*kb*(Γ*λ)*v./r. 《電子が受ける力》 電子はX系で静止しているから、電場からのみ力を受けて、 ★ <\F>=-e*<\E>=-<r.u>*Γ*2*ke*λ*e*(v./c)^2/r. ≫ <\F>=-<r.u>*(2*ke*λ*e/r.)*Γ*(v./c)^2 ★ 引力 ■ x系とX系での働く力を比べて、 <F>=-<r.u>*2*ke*λ*e*(v./c)^2/r. <\F>=-<r.u>*Γ*2*ke*λ*e*(v./c)^2/r. <\F>/<F>=Γ ★ 慣性系の動く方向に対して横方向の力だから、こうなる ----- まとめ ----- x系で <E>=0 <B>≠0 動く電子は磁場による力を受ける X系で <\E>≠0 <\B>≠0 電場が生まれた 静止している電子は、その新しい電場による力を受ける 観測する系によって、電場が磁場になったり、磁場が電場になったりする事がある ★ 電磁場の相対性 {物理はおもしろいなあ!2015/8} |
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〔お勉強しようUz〕 物理 電磁気 動く点電荷と電流 |