物理
> 力学 2013/10-2012 Yuji.W
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☆月が遠ざかる☆ |
◎ 「地球の自転の角運動量が減り、その分だけ月の公転の角運動量が増え、月が遠ざかる」というのは、本当か?
〔表記2015/06/16〕ベクトル<> 座標単位ベクトル<xu>,<yu>,<zu> 内積* 外積#
微分; 時間微分' 積分$ 10^x=Ten(x) e^(i*x)=expi(x) 物理定数 ★
| ☆月が遠ざかる-角運動量☆ |
■NASA が月面に置いてきた装置により、地球-月 間の距離が正確に測定できるようになった。それによると、年間 4 cm ほど、遠ざかっていることがわかった。なぜそうなるのか。
■よくある説明
「潮に満ち干の摩擦により、地球の自転の角速度が遅くなっている。地球の自転の角運動量が減っている。角運動量は保存されるから、その分が、月の公転角運動量になる。すなわち、月が遠ざかる。」
| ☆反論-角運動量☆ |
★ 「地球の角運動量が減ると、月の角運動量は増える。」、単純にそう言っていいのだろうか。
■地球表面のあらゆる所に、ロケットを設置し、地球の自転を遅くする向きに、一斉に噴射してみよう。
地球の回転速度は遅くなる。角運動量は、減る。そうすると、月の角運動量は増えるのだろうか。
月は、地球の重力によって動いている。地球が自転していようが、していまいが、関係ない。(相対論ではないので。)
「地球の角運動量が減ると、月の角運動量は増える。」、単純にそうは言えない。 ★
■地球の潮の満ち干により、月の公転角運動量が減るメカニズムを考えないといけない。(その上で、角運動量の増減を考えるのは意味がある。)
地球や月の質量分布が球対称でなく、角運動量を左右するメカニズムを考える必要がある。
よくある説明↓
| ☆月が遠ざかる-海水の影響☆ |
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月 |
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◎ |
■ |
------ |
● |
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上図で、◎は地球、■は海水であるとする。
■よくある説明
「海水が盛り上がる位置は、月に最も近い位置、または、正反対の位置ではなく、諸条件により、少し(2時間ほど、30度ほど)遅れる。
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■ |
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月 |
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◎ |
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------ |
● |
| ■ |
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そして、より月に近い方の海水の重力が、月により大きな影響を与える。月の回転速度に影響を与え、角運動量を増やし、地球-月 間の距離を増やす。」
| ☆反論-海水の影響☆ |
■気象庁の実際のデータを調べると、満潮の時刻は、月に最も近づくか、最も遠ざかる時刻より、横浜で5時間ほど、銚子(太平洋に面している)で4時間ほど遅れる。図にすると、以下のような場合に近い。
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■ |
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月 |
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◎ |
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------ |
● |
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■ |
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前述の説明では、十分説明できないことがわかる。 ★
★ 月が遠ざかる ★