お勉強しようwithUz 物理.量子力学

2016/2-2013/5 Yuji.W

干渉,2重スリット

◎ 量子力学では不思議な事が起きる。そのひとつに「干渉」がある。最も不思議、常識に反した現象であると思う。なぜそうなるのか、どういう仕組みでそうなるのかは、21世紀でもわかっていない。 2重スリット

◇ ベクトル<A> 座標単位ベクトル<xu>,<yu>,<zu> 内積* 外積# 微分;x 時間微分' 積分$*dx 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 物理定数 .

◇量子力学.干渉◇

『量子力学.干渉』 2016/2

■ 始まりと終わりの状態は同じである同一の事象が、区別のつかない2つ以上の過程で起きている場合に、干渉が起きる。

{予想}2重スリット

◎ 常識的な予想

◆ 小さな粒子を2重スリットに向け打ち出す。打ち出す方向は、コントロールできない。(スリットのある方向には打ち出せる)。スリットの後方にあるスクリーンに衝突した位置を調べる。

下のグラフで、横軸は位置を表し、縦軸は、衝突した粒子の数に比例するとする。※ 本当は、確率密度に比例した量

▲ @ 青いラインは、右側のスリットを隠し、左側のスリットだけを通るようにした場合の結果である。粒子は -0.5 の位置に最も多く到達し、左右にある程度の広がりを持っている。

A 赤いラインは、右側のスリットだけを通るようにした場合の結果である。粒子は +0.5 の位置に最も多く到達した。

■ 両方のスリットを通れる場合は、どうなるだろうか。

@とAの和になるから、黄緑のラインになると予想できる。

{実験結果}2重スリット

◆ 小さな粒子を2重スリットに向け打ち出す。打ち出す方向は、コントロールできない。

・粒子は飛んでいる間、他の影響を受けない。
・粒子は、どちらのスリットを通過したか観測できない。

■ 上記のグラフの紫色のようになった。粒子が来る所、来ない所が、縞々になって表れた。{!}

小さな粒子が、2つのスリットを通るという2つの事象が、「干渉」しあって、よりたくさん粒子が来る所、来ない所ができる。 .

多数の粒子が干渉しあうわけではない。1つの粒子が、2つのスリットを感知して(2つのスリットを1つの粒子が両方とも通過して)、干渉を起こしている事になる。

始まりと終わりの状態は同じである同一の事象が、区別のつかない2つ以上の過程で起きている場合に、干渉が起きる。 .

※ 縞々の間隔は、実験状況によって異なる。必ず、グラフのような位置に縞々になるわけではない。

◇実験データ◇

■ 電子 古典電子半径 2.8*Ten(-15)_m

スリットからスクリーンまでの距離 1_m スリットの幅 0.1_mm=Ten(-4)_m
電子の波長 500_nm=5*Ten(-7)_m

 干渉縞の間隔 2.5*Ten(-3)_m=2.5_mm

■ 炭素60個が結合し、正六角形と正五角形でできたサッカーボールのようになっているフラーレン(fullerene) 2002年

大きさ 1_nm〜電子の100万倍 質量 1.2*Ten(-24)_kg〜電子の100万倍
 速さ 200_m/s 波長 0.0028_nm

スリットの幅 100_nm〜フラーレンの100倍 スクリーンまでの距離 1.25_m

 干渉縞の間隔 3000_nm

電子の100万倍の大きさの粒子が、自分自身の大きさの100倍も広い間隔のスリットの存在を感知して、干渉を起こしていることになる!

■ 最小の生物ウイルスは、20nm〜100nmである。炭素60個のフラーレンの20倍〜100倍である。ウイルスを2つのスリットに向かって打ち込むと、どうなるのだろう。1匹のウイルスは2つのスリットを通り抜け、スクリーンには縞模様を作るのだろうか?

◇さらに◇

■ 粒子がどちらのスリットを通ったかをわかるようにする。例えば、スリットの前に、偏光板を置き、左右でその向きを変える。干渉縞はどうなるか。

 消える{!} .

■ さらに、3枚目の偏光板をスクリーンの前に置き、偏光板の向きを、スリットの前にあった偏光板とは異なるようにし、どちらのスリットを通ったかがわからないようにする。干渉縞はどうなるか。

 干渉縞ができる{!} .

 干渉,2重スリット 

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