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☆ 理想気体.不可逆過程 ☆ |
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〇 可逆過程でない 準静的過程でない 自由膨張 2016.7-2024.4 Yuji.Wout ★ |
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◇ 2*3=6
Ten(3)=10^3=1000 微分 ; 偏微分 : 積分 $ e^(i*x)=expi(x) |
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〓 理想気体.準静的過程(可逆過程) 〓 《理想気体.準静的過程24.4》 ● 1モルあたりの定積比熱
Cv=R/(Γ-1) 1モルあたりの定圧比熱
Cp=R*Γ/(Γ-1) 〇 1モルの理想気体 準静的過程 ① 温度一定 Qin=Wout=R*T0*ln(V2/V1) ② 体積一定 1モルあたりの定積比熱 Cv=Qin/(T2-T1)=R/(Γ-1) .. ΔU=Qin=Cv*(T2-T1)=(P2-P1)*V0/(Γ-1)=R*(T2-T1)/(Γ-1) ③ 圧力一定 1モルあたりの定圧比熱 Cp=Qin/(T2-T1)=R*Γ/(Γ-1)=Γ*Cv 比熱比 Γ=Cp/Cv .. Qin=Cp*(T2-T1)=Cv*(T2-T1)*Γ .. Wout=P0*(V2-V1)=R*(T2-T1)=Cv*(T2-T1)*(Γ-1) .. ΔU=Cv*(T2-T1) |
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〓 理想気体.不可逆定温膨張 〓 〇 自然界で起きる自発的な過程は、不可逆過程である。過程中は、考えている系内が均一になっているわけではなく、状態方程式は成り立たない。 ★ 〇 等温という条件での不可逆過程を考えるのは意味がない。等温を維持するために、外部からコントロールしているわけで、適当に操作すれば、元の状態に戻す事ができてしまうからである。 ★ 〇 理想気体の気圧が外部の気圧より大きい場合、熱源に接触させたまま、自由膨張させる。気圧が等しくなるまで膨張する。自発的に起こる。準静的過程ではない。可逆過程でない。
▢ 1モルの理想気体 外部の気圧 Pex .. [P1,V1,T,U] ⇒ [Pex,V2,T,U] P1>Pex 状態方程式 P1*V1=Pex*V2=R*T 温度は一定だから、内部エネルギーは変化しない。 気体が外部にした仕事 Wout 気体に加えられた熱量 Qin=Wout ▷ Qin＝Wout=Pex*(V2-V1)=R*T*(1-V1/V2)=R*T*(1-Pex/P1) ★ ★ V1/V2=0.5 のとき 不可逆定温膨張で Qin＝Wout=0.5*R*T ★ 準静的過程(可逆過程)
気体の圧力と外部の気圧がほぼ等しくなるようにしつつ膨張させる |
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〓 理想気体.不可逆定圧膨張 〓 〇 理想気体(温度 T) 熱源(温度 Tex) T<Tex 外部の気圧は変化させない。 熱が自然と気体に移ってきて、気体の圧力も少しだけ外部の圧力より大きくなって、膨張する。自発的に起こる。準静的過程ではない。可逆過程でない。 ● 1モルあたりの定積比熱 Cv=R/(Γ-1) 1モルあたりの定圧比熱
Cp=R*Γ/(Γ-1) ▢ 1モルの理想気体(温度 T) 熱源(温度 Tex) 外気圧 P 不可逆定温膨張 .. [P,V1,T,U1] ⇒ [P,V2,Tex,U2] ΔU=U2-U1 状態方程式 P*V1=R*T=(Γ-1)*U1 , P*V2=R*Tex=(Γ-1)*U2 気体が外部にした仕事 Wout 気体に加えられた熱量 Qin=Wout+ΔU ▷ Wout=P*(V2-V1)=R*(Tex-T) ★ .. ΔU=[R/(Γ-1)]*(Tex-T)=Cv*(Tex-T) ★ .. Qin=Wout+ΔU=R*(Tex-T)+Cv*(Tex-T)=(R+Cv)*(Tex-T)=Cp*(Tex-T) ★ {まとめ} Wout=R*(Tex-T) ΔU=Cv*(Tex-T) Qin=Cp*(Tex-T) ★ .. Wout : ΔU : Qin = R : Cv : Cp = (Γ-1) : 1 : Γ ★ {おもしろいなあ!2024.4} ▲ 準静的定圧過程 Wout=R*(T2-T1) ΔU=Cv*(T2-T1) Qin=Cp*(T2-T1) 不可逆定圧膨張と同じ？ |
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☆ uzお勉強しよう since2011 Yuji.Wout |