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☆ 理想気体 ☆ |
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〇 状態量 内部エネルギー 2024.4,2016.6,2012.10 Yuji.W ★ |
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◇ 2*3=6
Ten(3)=10^3=1000 微分 ; 偏微分 : 積分 $ e^(i*x)=expi(x) |
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〓 気体 〓 《理想気体24.4》 ● 圧力 パスカル 1_Pa=1_N/m^2 ヘクトパスカル 1_hPa=100_Pa {定義} 気圧 1_atm=101325_Pa=1013.25_hPa~1.003_kg重/cm^2 .. 1_atm*l=101.325_J 1_J=1_Pa*m^3=1000_Pa*l~9.8692*Ten(-3)_atm*l ● 絶対温度 a_K セルシウス度 b_℃ のとき a=b+273.15 {定義} ● アボガドロ定数 NA=6.022140*Ten(23)_個/mol {定義値} 気体定数 R=NA*kB~8.314462_J/(K*mol)~8.205736*Ten(-2)_atm*l/(K*mol) 標準気体 273*R~2270_J~22.40166_atm*l/mol |
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〓 理想気体 〓 〇 気体について、原子、分子のレベルから考える。まず、実際の気体よりかは簡略化したモデルを考える。簡略化した気体を、「理想気体」と呼ぶ。 〇 理想気体
・非常に多くの分子が含まれる。それぞれの分子は、方向も速さも、ランダムに運動する。速さの平均値などを考えていく事になる。 .. P*V=N*kB*T=n*R*T 〇 標準気体 1_atm 1_mol 273_K 22.40166l ※ 修正した式の例 ファン・デル・ワールスの状態方程式 .. (P+a*n^2/V^2)*(V-n*b)=n*R*T |
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〓 理想気体の内部エネルギー 〓 〇 気体分子の内部エネルギー U 気体分子が持つエネルギーは、次の4種類が考えられる ① 運動エネルギー ② 分子間によるポテンシャル 統計力学や熱力学では、化学変化や核融合、核分裂などは考えない。また、状態が変化したときのエネルギーの差を考えればよいので、③④は考えない。 話を簡単にするため、理想気体というものを考え、②はないとする。結局、気体分子が持つエネルギーは、運動エネルギーのみを考える事にする。 運動エネルギーは、次の3種類が考えられる。 ① 並進運動エネルギー Kt ② 回転エネルギー Kr ③ 振動エネルギー Kv 一般に、振動エネルギーは非常に小さいので、考慮しない。 ≫ U=Kt+Kr ★ (気体分子の内部エネルギー)=(並進運動エネルギー)+(回転エネルギー) 〇 理想気体で 単原子分子 Kr=0 2原子分子 Kr/Kt=2/3 3原子分子 Kr/Kt=1 U=Kt+Kr より 単原子分子 U=Kt 2原子分子 U=(5/3)*Kt 3原子分子 U=2*Kt 比熱比 Γ 単原子分子 Γ=5/3 2原子分子 Γ=7/5 3原子分子,光子 Γ=4/3 を使うと、 ≫ Kt/U=(3/2)*(Γ-1) ★ |
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〓 理想気体の内部エネルギー 〓 《理想気体24.4》 〇 理想気体の内部エネルギー U は、次の2種類のみであるとする。 ≫ U=Kt+Kr 〇 Kt と Kr は、おおよそ、次のような関係がある。 単原子分子 Kr=0 2原子分子 Kr/Kt=2/3 3原子分子 Kr/Kt=1 ⇒ 単原子分子 U=Kt 2原子分子 U=(5/3)*Kt 3原子分子 U=2*Kt 比熱比 Γ 単原子分子 Γ=5/3 2原子分子 Γ=7/5 3原子分子,光子 Γ=4/3 を使うと、 ≫ Kt/U=(3/2)*(Γ-1) |
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