物理 熱伝導 2018/3-2012/3 Yuji.W
☆ 熱伝導 ☆
◎ 静電場の考え方を利用する事ができる conduction of heat thermal conduction ★_
◇ ベクトル <A> 単位ベクトル <-u> 内積 * 外積 # 座標単位<x>,<y>,<z>
円柱座標 <hu>,<au>,<z> 球座標 <ru>,<au>,<bu>
◇ 2*3=6 6/2=3 3^2=9 10^x=Ten(x) 微分
;x 時間微分
' 積分 $
ネイピア数 e e^x=exp(x) 対数
底a log(a,x) 底e ln(x) 底10 LOG(x)
i^2=-1 e^(i*x)=exp(i*x)=expi(x) 複素数zの共役複素数
\z
〓 熱伝導 〓 .
◇温度 [K] 熱量 [J] cal/J~4.18 J/cal~0.239 W=J/sec
■ ジョゼフ・フーリエ フランスの数学者・物理学者 1768-1830
熱伝導方程式 フーリエ解析
■ 熱の伝わり方
①
熱伝導 高温側から低温側へ、熱が伝わる。粒子の移動はない。
②
対流 重力場で、密度差による浮力による、物質の固まりの移動
③
相変化
④
輻射 電磁波がエネルギーを運ぶ
以下、①熱伝導のみを扱っていく。
〓 熱伝導方程式 〓 .
■ 温度の高い領域から、温度の低い領域に熱伝導が起きる。
熱流束 単位時間に断面を通して流れる熱エネルギー
熱流束面密度 単位時間、単位断面積あたりに流れる熱エネルギー <j>
※ 「流束」と「流束面密度」は混乱して使われている
熱流束面密度は、温度の変化の割合に比例する場合を考える。
温度分布 T(x,y,z,t) 比例定数:熱伝導率 Kh
<j>=-Kh*<grad(T)> ★_Fourier's law 1822
[Kh]=[J/(sec*m^2)]/[K/m]=[W/(m*K)]
■ div<j>=-Kh*div<grad(T)>=-Kh*ΔT
熱の発生源や吸収源がない領域で div<j>=0 だから、
ΔT=0 ★_
〓 熱伝導率 〓 .
■ 熱伝導率 Kh_W/(m*K) 銅~400 木材~0.2