☆ 直線電流が作る磁場 ☆ |
◎ ベクトルポテンシャル |
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2*3=6 6/2=3 3^2=9 1000=10^3=Ten(3) 000 |
\3=2.99792458 光速
c=\3*Ten(8)_m/sec=\3*Ten(10)_cm/sec \e=1.6021766208 素電荷 qe=\e*Ten(-19)_C |
〓〓〓 定常電流が作る磁場 〓〓〓 ○ 電流面密度とベクトルポテンシャルのポアソン方程式 ▢ 静磁場、定電流の場 電流面密度 <j> ベクトルポテンシャル <A> 磁場 <B>=<curl<A>> ■ Δ<A>=-(4*Pi*ke/c^2)*<j(x,y,z)> x成分 ΔAx=-(4*Pi*ke/c^2)*jx 体積要素 dV 関数 f の要素と観測点との距離 r として、 解 Ax=(ke/c^2)*$$${jx*dV/r}[jx がある領域] 他の成分も同様 |
〓〓〓 定常直線電流が作るベクトルポテンシャル 〓〓〓 ▢ 定常直線電流 <I>=<zu>*I 電流の断面積 S 電流密度 jz=I/S jx=jy=0 観測点の定常直線電流からの距離 h=root(x^2+y^2) ■ Az h0 で Az=0 として (積分定数)=2*(ke/c^2)*I*ln(h0) Az=-2*(ke/c^2)*I*ln(h/h0) ★ 国際単位系で ke/c^2=μ0/(4*Pi)=1/(4*Pi*ε0*c^2)=Ten(-7)_N*sec^2/C^2 CGS静電単位系で ke=1 <Bcgs> ⇔ c*<B> <Acgs> ⇔ c*<A> |
〓〓〓 定常直線電流が作る磁場 〓〓〓 ▢ 定常直線電流 <I>=<zu>*I 観測点の定常直線電流からの距離 h=root(x^2+y^2) 磁場 <B> 円柱座標で <h>=<x y 0> <hu>=<h>/h <au>=<-y x 0>/h ■ h:x=x/h h:y=y/h h:z=0 ln(h):x=[ln(h);h]*(h:x)=(1/h)*(x/h)=x/h^2 ln(h):y=y/h^2 ln(h):z=0 Bx=Az:y-Ay:z=-2*(ke/c^2)*I*[ln(h/h0):y]=-2*(ke/c^2)*I*y/h^2 By=Ax:z-Az:x=+2*(ke/c^2)*I*[ln(h/h0):x]=2*(ke/c^2)*I*x/h^2 Bz=Ay:x-Ax:y=0 <B>=<-y x 0>*2*(ke/c^2)*I/h^2=<au>*2*(ke/c^2)*I/h ★ 国際単位系で ke/c^2=μ0/(4*Pi)=1/(4*Pi*ε0*c^2)=Ten(-7)_N*sec^2/C^2 CGS静電単位系で ke=1 <Bcgs> ⇔ c*<B> <Acgs> ⇔ c*<A> |
〓〓〓 定常直線電流が作る磁場 〓〓〓 ▢ 定常直線電流 z軸上を流れる 電流 I z軸からの距離 h 円柱座標で <h>=<x y 0> <hu>=<h>/h <au>=<-y x 0>/h ベクトルポテンシャル <A(h)> 磁場 <B(h)> ■ h0 で <A>=0 として <A>=-<zu>*2*(ke/c^2)*I*ln(h/h0) <B>=<au>*2*(ke/c^2)*I/h 国際単位系で ke/c^2=μ0/(4*Pi)=1/(4*Pi*ε0*c^2)=Ten(-7)_N*sec^2/C^2 CGS静電単位系で ke=1 <Bcgs> ⇔ c*<B> <Acgs> ⇔ c*<A> |
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