物理 電磁気 2018/8-2017/7 Yuji.W
☆ 回転する円柱電荷が作る磁場 ☆
◎ 回転する円柱の表面に電荷 電場と磁場ができる ★_ 00
ベクトル <A> 内積 * 外積 # 10^x=Ten(x) 微分
;x 時間微分
' 積分 $
ネイピア数 e e^x=exp(x) i^2=-1 e^(i*x)=exp(i*x)=expi(x)
デカルト座標単位ベクトル
<xu>,<yu>,<zu>
円柱座標 (h,a,z)_C <Ah Aa Az>_C 座標単位ベクトル
<hu>,<au>,<zu>
球座標 (r,a,b)_S <Ar Aa Ab>_S 座標単位ベクトル <ru>,<au>,<bu> 180722
\3=2.99792458{定義値} 光速 c=\3*Ten(8)_m/sec
\e=1.6021766208 素電荷
qe=\e*Ten(-19)_C 1_eV=\e*Ten(-19)_J
クーロン力定数
ke=1/(4Pi*ε0) ke/c^2=Ten(-7)=μ0/(4Pi)
CGS静電単位系 ke=1 <Bcgs>=c*<B> <Acgs>=c*<A>
I=1_A ⇔ I/c=0.1_esu/cm B=1_T ⇔ Bcgs=Ten(4)_G 180722
❖ 回転する円柱電荷が作る磁場 ❖
◎ 無限に長い円柱の表面に電荷が張り付いている。円柱の中心軸を回転軸として回転する。
◆ 円柱の半径 R 単位長さ当たりの電荷 @Q
円柱の回転角速度 w 円柱の内部にできる磁場の大きさ B
■ 次のようなソレノイドと考える事ができる。
B=4Pi*(ke/c^2)*n*I
n*I=(単位長さ当たりの電流)=@Q*w ※ 回転半径に依らない
B=4Pi*(ke/c^2)*@Q*w ★_
B=μ0*@Q*w Bcgs=(4Pi/c)*@Q*w
□ バークレー物理学コース 電磁気 p315 問題6.18
@Q=87_esu/cm w=30_1/sec
Bcgs=(4Pi/3)*Ten(-10)*87*30=1.1*Ten(-6)_G
❖ 回転する円柱電荷-相対論- ❖
◎ 無限に長い円柱の表面に電荷が張り付いている。円柱の中心軸を回転軸として回転する。
◆ 円柱の半径 R 単位長さ当たりの電荷 @Q
円柱の中心軸からの距離 r 電場 E(r) 磁場(光速倍) c*B〔 r>R
単位時間当たりの回転数 n 距離rの地点が動く速さ(対光速比) b=2Pi*r*n/c
■ E(r)=2*ke*@Q*Γ(b)/r
c*B(r)
=b*E(r)
=(2Pi*r*n/c)*[2*ke*@Q*Γ(b)/r]
=4Pi*(ke/c^2)*@Q*n*c*Γ(b)
c*B=4Pi*(ke/c^2)*@Q*n*c*Γ(b)
Γ(b)=1 とみなせる場合 c*B=4Pi*(ke/c^2)*c*n*@Q ★_距離に依らない
☆ お勉強しよう 2018-2011 Yuji W. ☆