お勉強しよう.Uz 〕 物理.電磁気

2016/12 Yuji.W

☆複数の点電荷による力☆

. 4つの点電荷 8つの点電荷 ◇ クーロン力定数 ke 国際単位系 ke=1/(4Pi*ε0)=c^2*Ten(-7)~9*Ten(9) CGS静電単位系 ke=1

◇ ベクトル<A> 座標単位ベクトル<xu> 内積* 外積# 〔物理定数〕 .
ネイピア数 e 虚数単位 i exp(i*x)=expi(x) 微分;x 積分$ 10^x=Ten(x)

◇正方形-4つの点電荷◇

◆ 正方形の頂点に点電荷 1辺 L 電荷の大きさ q 隣り合う電荷の正負を逆にする

1つの電荷が他の3つの電荷から受ける力の大きさ F

◎ 縦方向、横方向に引力、対角線方向に斥力 合力は正方形の中心方向

■ 横方向成分
=ke*(q^2/L^2)*{-1/1^2+[1/(root2)^2]/root2}
=(ke*q^2/L^2)*(-1+root2/4)

対称性より 横方向成分=縦方向成分 だから、

 F
=横方向成分*root2
=(ke*q^2/L^2)*(-root2+1/2)
~-0.914*(ke*q^2/L^2) 
.

◇立方体-8つの点電荷◇

◆ 立方体の頂点に点電荷 1辺 L 電荷の大きさ q 隣り合う電荷の正負を逆にする

1つの電荷が他の7つの電荷から受ける力の大きさ F 力の方向:立方体の中心

■ 横方向成分
=ke*(q^2/L^2)*{-1/1^2+2*[1/(root2)^2]/root2-[1/(root3)^2]/root3}
=(ke*q^2/L^2)*(-1+root2/2-root3/9)

対称性より 横方向成分=縦方向成分=高さ方向成分 だから、

 F
=横方向成分*root3
=(ke*q^2/L^2)*(-1+root2/2-root3/9)*root3
=(ke*q^2/L^2)*(-root3+root6/2-1/3)
~-0.841*(ke*q^2/L^2) 
.

※ (-root3+root6/2-1/3)/4=-0.210

{おもしろい問題だと思う!2016/12}

{まとめ}複数の点電荷による力

『複数の点電荷による力』 2016/12

◆ 正方形の頂点に点電荷 1辺 L 電荷の大きさ q 隣り合う電荷の正負を逆にする 1つの電荷が他の3つの電荷から受ける力の大きさ F

■ F=(ke*q^2/L^2)*(-root2+1/2)~-0.914*(ke*q^2/L^2) 正方形の中心に向かう

◆ 立方体の頂点に点電荷 1辺 L 電荷の大きさ q 隣り合う電荷の正負を逆にする

1つの電荷が他の7つの電荷から受ける力の大きさ F

■ F=(ke*q^2/L^2)*(-root3+root6/2-1/3)~-0.841*(ke*q^2/L^2) 立方体の中心に向かう ※ (-root3+root6/2-1/3)/4=-0.210

 .  複数の点電荷による力  . 

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