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2017/7-2015/8 Yuji.W |
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☆電磁的な機械☆ |
_★ 発電機 変圧器 モーター 「アドバンシング物理A2」2006 イギリス{おもしろい!よくできてる!2015/8} ★_
◇ ベクトル <A> 単位ベクトル <-u> 座標単位ベクトル <x> 内積 * 外積 # 積 * 商 / 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 微分 ; 時間微分 ' 積分 $
【電磁気.国際単位系】クーロン力定数
ke=1/(4Pi*ε0) ke/c^2=μ0/4Pi=Ten(-7)
電磁場
<E>,<B> 磁場(光速倍)
<cB> ベクトルポテンシャル <A>
【CGS静電単位系】ke=1_無次元 <Bcgs>=<cB> <Acgs>=c*<A>
B=1_T ⇔ Bcgs=Ten(4)_G 1_A/c=0.1_esu/cm〔電磁気の単位〕〔物理定数〕
| ◇電磁気的機械◇ |
◎ 電磁気機械のエネルギーの大きさ
■ 100_W=100_J/sec=100_N*1_m/sec~10_kg重*1_m/sec
100_W=(10kgの物を1m上に1秒間で持ち上げるのに使うエネルギー) ★
■ 冷蔵庫 6_W 電子レンジ 700_W 掃除機 700_W 髪乾燥機 1200_W 湯沸かし器 1250_W
| ◇磁場を作る◇ |
● 地磁気 0.5_G 棒磁石 0.2_T スピーカー 1_T USA磁場研究所 50_T
● 直線電流 電流 I 距離 r. 磁場 B=μ0*I/(2Pi*r.)
円電流 円の半径 R 円の中心の磁場 B=μ0*I/(2*R)
コイル コイルの巻き数線密度 n_巻/m 電流 I コイル内の磁場 B=n*μ0*I
◆ 磁気回路 ループになっている鉄芯 コイルを巻き、電流を流す 磁束が生じる 磁場 B 磁束 Φ
磁気回路 電流 I 透磁率 μ~1000*μ0 断面積 A 回路の長さ L コイルの巻き数 N
■ パーミアンス permeance Λ=μ*A/L [Wb/A]=[H] ※ 回路の形や大きさに依る量
磁気回路が作る磁束 Φ=Λ*N*I ★
B=Φ/A=μ*(N/L)*I
※ 起磁力=N*I 磁気抵抗=1/Λ
★ I=1_A N=100_巻 N*I=100_巻*A A=0.005_m^2 L=0.1_m μ=1000*μ0 ∥
Λ=1000*[1.26*Ten(-6)]*0.005/0.1=50*[1.26*Ten(-6)]=6.3*Ten(-5)
Φ=6.3*Ten(-5)*100*1=6.3*Ten(-3)_Wb
B=Φ/A=[6.3*Ten(-3)]/0.005=1.26_T~スピーカー
| ◇電磁誘導◇ |
◆ コイルの周囲の磁束を変化させる コイルの巻数 N_巻 コイル内の磁束 Φ_Wb
■ 起電力 emf=-N*Φ' ★ 電磁誘導 磁束鎖交 N*Φ
単位 右辺 [Wb/sec]=[J/(A*sec)]=[(J/sec)/A]=[W/A]=[V]
※ 比例定数は 1 それだけ、この式が重要(変圧器を開発している時期)
★ N=100_巻 磁束が0.1秒で 0->0.06_Wb ∥
emf=100*(0.06/0.1)=6_V
★ N=250 Φ=[4*Ten(-4)]*sin(2Pi*50*t) ∥
Φ'=[4*Ten(-4)]*(2Pi*50)*cos(2Pi*50*t)
max(Φ')=[4*Ten(-4)]*(2Pi*50)~0.1256_T/sec
max(emf)=250*0.1256~31_V
| ◇変圧器◇ |
■ 変圧器の原理 ドーナツ状の鉄芯に、1次コイルと2次コイルを巻く
1次コイルに電流を流す ⇒ 鉄芯に磁場が生まれる ⇒ 1次コイルの電流を変化させる(交流にするなど) ⇒ 鉄芯内の磁束が変化する ⇒ 電磁誘導により、2次コイルに電流が流れる
■ 振動数 f_Hz Φ=Φ0*sin(2Pi*f*t) Φ'=2Pi*f*Φ0*cos(2Pi*f*t)
◆ 変圧器で電圧を変える
1次コイル 巻き数 N1 コイルにかける電圧 V1 流れる電流 I1 生じる磁束 Φ 抵抗 R
2次コイル 巻き数 N2 生まれる電圧 V2 流れる電流 I2
■ 1次コイル 磁束の変化により生まれる起電力 emf=-N1*Φ'
コイルで V1-N1*Φ'=I*R R が無視できるとして V1=N1*Φ' ①
【 2次コイル 磁束の変化によって生じる電圧 V2 コイルの巻き数 N2
R が無視できるとして V2=-N2*Φ' ②
①②より Φ' を消去して |V1|/N1=|V2|/N2
|V2/V1|=N2/N1 ★
理想的な変圧器では、エネルギーの損失がないから I1*V1=I2*V2
|I2/I1|=N1/N2 ★
★ 変圧器 μ=Ten(-3)_Wb/(A*m) 断面積 A=0.01_m^2 回路の長さ L=0.8_m 磁束密度 1_T ∥
磁束=1*0.01=0.01_Wb
パーミアンス=Ten(-3)*0.01/0.8=1.25*Ten(-5)_H
必要な N*I=0.01/[1.25*Ten(-5)]=800_巻*A
磁束の変化の振動数 f=50_Hz のとき、
max(Φ')=2Pi*50*0.01=3.14_Wb/sec
1巻当たりの起電力=3.14_V/巻
| ◇交流発電機◇ |
■ 交流発電機の原理 変圧器の1次コイルの代わりに、永久磁石または直流電流による電磁石を起き、磁束が変化するように、回転させればよい。2次コイルに、交流電流が生じる。
| ◇モーター◇ |
■ 普通のモーター 外側に永久磁石 内部に電磁石の回転子 磁力により、回転する力を得る
■ 誘導モーター(回転かごモーター) 外側に3相交流を流し、回転する磁場を作る 内部に導体でできたかごを置く かごは、永久磁石でもないし、電磁石でもない かごは、回転する磁場により、誘導電流を生じる 磁場と誘導電流との相互作用で、かごが回転する力が生じる