物理 電磁気

2015/8 new Yuji.W

☆電磁的な機械☆

◎ 発電機 変圧器 モーター

「アドバンシング物理A2」2006 イギリス{おもしろい!よくできてる!2015/8}

【 ベクトル<> 座標単位ベクトル<xu>,<yu>,<zu> 内積* 外積#
微分; 
時間微分' 積分$ 10^x=Ten(x) e^(i*x)=expi(x)  物理定数  2015/08/03

◇電磁気的機械◇

◎ 電磁気機械のエネルギーの大きさ

■ 100_W=100_J/sec=100_N*1_m/sec~10_kg重*1_m/sec

 100_W=(10kgの物を1m上に1秒間で持ち上げるのに使うエネルギー) 

■ 冷蔵庫 6_W 電子レンジ 700_W 掃除機 700_W 髪乾燥機 1200_W 湯沸かし器 1250_W

◇磁場を作る◇

● 地磁気 0.5_G 棒磁石 0.2_T スピーカー 1_T USA磁場研究所 50_T

● 直線電流 電流 I 距離 r. 磁場 B=μ0*I/(2Pi*r.)

円電流 円の半径 R 円の中心の磁場 B=μ0*I/(2*R)

コイル コイルの巻き数線密度 n_巻/m 電流 I コイル内の磁場 B=n*μ0*I

◆ 磁気回路 ループになっている鉄芯 コイルを巻き、電流を流す 磁束が生じる 磁場 B 磁束 Φ

磁気回路 電流 I 透磁率 μ~1000*μ0 断面積 A 回路の長さ L コイルの巻き数 N

パーミアンス permeance Λ=μ*A/L [Wb/A]=[H] ※ 回路の形や大きさに依る量

磁気回路が作る磁束 Φ=Λ*N*I 

 B=Φ/A=μ*(N/L)*I

起磁力=N*I 磁気抵抗=1/Λ

★ I=1_A N=100_巻 N*I=100_巻*A A=0.005_m^2 L=0.1_m μ=1000*μ0 ‖

 Λ=1000*[1.26*Ten(-6)]*0.005/0.1=50*[1.26*Ten(-6)]=6.3*Ten(-5)

 Φ=6.3*Ten(-5)*100*1=6.3*Ten(-3)_Wb

 B=Φ/A=[6.3*Ten(-3)]/0.005=1.26_T~スピーカー

◇電磁誘導◇

◆ コイルの周囲の磁束を変化させる コイルの巻数 N_巻 コイル内の磁束 Φ_Wb

■ 起電力 emf=-N*Φ'  電磁誘導 磁束鎖交 N*Φ

単位 右辺 [Wb/sec]=[J/(A*sec)]=[(J/sec)/A]=[W/A]=[V]

※ 比例定数は 1 それだけ、この式が重要(変圧器を開発している時期)

★ N=100_巻  磁束が0.1秒で 0->0.06_Wb ‖

 emf=100*(0.06/0.1)=6_V

★ N=250 Φ=[4*Ten(-4)]*sin(2Pi*50*t) ‖

 Φ'=[4*Ten(-4)]*(2Pi*50)*cos(2Pi*50*t)

 max(Φ')=[4*Ten(-4)]*(2Pi*50)~0.1256_T/sec

 max(emf)=250*0.1256~31_V

◇変圧器◇

■ 変圧器の原理 ドーナツ状の鉄芯に、1次コイルと2次コイルを巻く

1次コイルに電流を流す ⇒ 鉄芯に磁場が生まれる ⇒ 1次コイルの電流を変化させる(交流にするなど) ⇒ 鉄芯内の磁束が変化する ⇒ 電磁誘導により、2次コイルに電流が流れる

■ 振動数 f_Hz Φ=Φ0*sin(2Pi*f*t) Φ'=2Pi*f*Φ0*cos(2Pi*f*t)

◆ 変圧器で電圧を変える 

1次コイル 巻き数 N1 コイルにかける電圧 V1 流れる電流 I1 生じる磁束 Φ 抵抗 R

2次コイル 巻き数 N2 生まれる電圧 V2 流れる電流 I2

■ 1次コイル 磁束の変化により生まれる起電力 emf=-N1*Φ'

コイルで V1-N1*Φ'=I*R R が無視できるとして V1=N1*Φ' @

【 2次コイル 磁束の変化によって生じる電圧 V2 コイルの巻き数 N2

 R が無視できるとして V2=-N2*Φ' A

@Aより Φ' を消去して |V1|/N1=|V2|/N2

 |V2/V1|=N2/N1 

理想的な変圧器では、エネルギーの損失がないから I1*V1=I2*V2

 |I2/I1|=N1/N2 

★ 変圧器 μ=Ten(-3)_Wb/(A*m) 断面積 A=0.01_m^2 回路の長さ L=0.8_m 磁束密度 1_T ‖

 磁束=1*0.01=0.01_Wb

 パーミアンス=Ten(-3)*0.01/0.8=1.25*Ten(-5)_H

 必要な N*I=0.01/[1.25*Ten(-5)]=800_巻*A

磁束の変化の振動数 f=50_Hz のとき、

 max(Φ')=2Pi*50*0.01=3.14_Wb/sec

 1巻当たりの起電力=3.14_V/巻

◇交流発電機◇

■ 交流発電機の原理 変圧器の1次コイルの代わりに、永久磁石または直流電流による電磁石を起き、磁束が変化するように、回転させればよい。2次コイルに、交流電流が生じる。

daa

◇モーター◇

■ 普通のモーター 外側に永久磁石 内部に電磁石の回転子 磁力により、回転する力を得る

■ 誘導モーター(回転かごモーター) 外側に3相交流を流し、回転する磁場を作る 内部に導体でできたかごを置く かごは、永久磁石でもないし、電磁石でもない かごは、回転する磁場により、誘導電流を生じる 磁場と誘導電流との相互作用で、かごが回転する力が生じる

 電磁的な機械 

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