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☆ ローレンツ力 ☆ |
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〇 電磁気力 2023.9-2012.2 Yuji.W ★ |
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◇ 2*3=6 Ten(3)=10^3=1000 微分 ; 偏微分 : 積分 $ e^(i*x)=expi(x) |
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〓 ローレンツ力 〓 〇 電荷が、電場や磁場を作り出す。静止している電荷は、電場だけを作る。動いている電荷は、電場と磁場を作る。 電場や磁場があるとき、それらを作り出した電荷ではない電荷は、力を受ける。静止している電荷は、電場だけから力を受ける。動いている電荷は、電場と磁場から力を受ける。 〇 電荷 q 電荷の速度 <v> <v>/c=<b> 電荷がある点の電磁場 <E> , <B> <cB>=c*<B> 電荷が受ける力 <F> 外積 # 国際単位系(SI系) <F>/q=<E>+<v>#<B>=<E>+<b>#<cB> ★ ※ CGS静電単位系での磁場 <Bcgs> <B> とは次元が違う <F>/q=<E>+<v>#<Bcgs>/c=<E>+<b>#<Bcgs> ★ ▲ ① 電気力も磁気力も、電荷の大きさに比例する。磁気力は、電気力の相対論的効果であって、観測する座標系を変えれば、電場と磁場は互いに変換しうる。 ② 電気力は、電荷の速度に依らない。静止していても、動いていても、同じ力を受ける。 ③ 磁気力は、電荷の速度に比例する。 ④ 磁気力の方向は、磁場の方向とは異なる。磁場に垂直である。 ⑤ 磁気力の方向は、速度に垂直である。速度に影響を及ぼさない。磁場だけの場では、運動エネルギーは保存される。 ⑥ <F> , <E> , <v> は、真のベクトルであるが、磁場 <B> は真のベクトルではなく、擬ベクトル(軸性ベクトル)である。空間の反転に対して、真のベクトルとは異なった性質を持つ。 |
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〓 磁場の方向 〓 〇 電場の方向と、電場による力の方向は一致する。しかし、磁場の方向と、磁場による力の方向は一致しない。 古来から、磁石、方位磁石、地磁気などを研究する上で、方位磁石が指した方向を磁場の方向としたためである。磁石は、小さな円電流のモデルで表される磁気モーメントの集まりである。磁気モーメントに働く磁気力の方向と、電荷に働く磁気力の方向とは異なるので、磁場の方向と、磁場による力の方向が一致しない事が起きる。 {磁場がわかりにくい、なんか釈然としない原因の1つになっていると思う!2023.10} |
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〓 {計算例}ローレンツ力 〓 ▢ 一様な電磁場 電場 <E>=<xu>*E0 磁場 <B>=<yu>*B0 等速直線運動をする電子 電荷 q 速度(対光速比) <b>=<zu>*b 電場による力と磁場による力が釣り合った B0 ? ▷ <電場による力>/q=<E>=<xu>*E0 <磁場による力>/q=c*<b>#<B>=c*(<zu>*b)#(<yu>*B0)=-<xu>*c*b*B0 ⇒ E0=c*b*B0 B0=E0/(c*b) ★ ★ E0=Ten(6)_N/C b=1/3 光速 c=(3|*Ten(8)_m/sec B0=Ten(6)/[(3|*Ten(8)*(1/3)]=0.01_T ★ [国際単位系の磁場 1_T] ⇔ [CGS静電単位系の磁場 Ten(4)_G] Bcgs0=100_G ★ |
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