☆ 電磁場の変換 ☆ |
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【数学】2*3=6 6/2=3 3^2=9 1000=10^3=Ten(3) 000 py- 0table ベクトル <A> 縦ベクトル <A) 単位ベクトル <Au> 内積 * 外積 # ★ |
【特殊相対性理論】(3|=2.99792458 光速
c=(3|*Ten(8)_m/sec |
【電磁気】(1.6|=1.6021766208 素電荷 qe=(1.6|*Ten(-19)_C クーロン力定数 ke=1/(4*Pi*ε0)=(1.6|^2*Ten(9)_N*m^2/C^2 μ0=1/(ε0*c^2)=4*Pi*ke/c^2=4*Pi*Ten(-7)_N/A^2 磁場 B [T]=[N/(A*m)] 磁場(光速倍) cB [N/C] CGS静電単位系で ke=1 電荷 q [esu]=[root(dyn)*cm] 1_C=(1.6|*Ten(9)_esu 磁場 Bcgs [G]=[dyn/esu] [国際単位系の磁場 B=1_T] ⇔ [CGS静電単位系の磁場 Bcgs=10000_G] [国際単位系で 電流 I=1_A=1_C/sec] ⇔ [CGS静電単位系で I/c=0.1_esu/cm] |
〓 電磁場の変換 〓 ▢ 2つの慣性系 x系、X系 X系のx系に対する速度(対光速比) <xu>*b.=一定 相対論効果率 Γ(b.)=1/root(1-b.^2) Λ(b.)=Γ(b.)*b. x系で 時間(光速倍) tc 座標 (x,y,z) X系で Tc , (X,Y,Z) , ρK , <jK> , <EK> , <cBK> , φK , <cAK> 4元ベクトル (tc,<x y z>) (ρ,<j>/c) (φ,<cA>) ▷ tc=Γ(b.)*Tc+Λ(b.)*X x=Γ(b.)*X+Λ(b.)*Tc y=Y z=Z ρ=Γ(b.)*ρK+Λ(b.)*jKx/c jx/c=Γ(b.)*jKx/c+Λ(b.)*ρK jy=jKy jz=jKz φ=Γ(b.)*φK+Λ(b.)*cAx cAx=Γ(b.)*cAKx+Λ(b.)*φK cAy=cAKy cAz=cAKz ▷ <E>=<EKx Γ(b.)*(EKy+b.*cBKz) Γ(b.)*(EKz-b.*cBKy)> <cB>=<cBKx Γ(b.)*(cBKy-b.*EKz) Γ(b.)*(cBKz+b.*EKy)> |
〓 電場のみの場の変換 〓 ▢ 2つの慣性系 x系、O系 O系のx系に対する速度(対光速比) <xu>*b.=一定 相対論効果率 Γ(b.)=1/root(1-b.^2) Λ(b.)=Γ(b.)*b. x系で 時間(光速倍) tc 座標 (x,y,z) O系で Tc , (X,Y,Z) , ρO , <jO>=0 , <EO> , <cBO>=0 , φO , <cAO>=0 4元ベクトル (tc,<x y z>) (ρ,<j>/c) (φ,<cA>) ▷ tc=Γ(b.)*Tc+Λ(b.)*X x=Γ(b.)*X+Λ(b.)*Tc y=Y z=Z ρ=Γ(b.)*ρO jx/c=Λ(b.)*ρO jy=jz=0 φ=Γ(b.)*φO cAx=Λ(b.)*φO cAy=cAz=0 ▷ <E>=<EOx Γ(b.)*EOy Γ(b.)*EOz> <cB>=<0 -Λ(b.)*EOz Λ(b.)*EOy> |
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