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2017/7 Yuji.W |
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☆磁場内を動く長方形コイル☆ |
_★ 電磁誘導 振動する磁場 コイル ★_〔物理定数〕
◇ ベクトル <A> 単位ベクトル <-u> 座標単位ベクトル <x> 内積 * 外積 # 積 * 商 / 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 微分 ; 時間微分 ' 積分 $
◇
クーロン力定数
ke=1/(4Pi*ε0) ke/c^2=μ0/4Pi=Ten(-7)
磁場(光速倍)
<cB> 磁束 Φ ベクトルポテンシャル <A>
◇
CGS静電単位系 ke=1_無次元 <Bcgs>=<cB> Φcgs=c*Φ <Acgs>=c*<A>
国際単位系
B=1_T ⇔ CGS静電単位系 Bcgs=Ten(4)_G 〔電磁気の単位〕
| ☆電磁誘導☆ |
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『電磁誘導』 2017/7 ■ 閉じた回路を単位電荷が一周する 単位電荷が受ける力 <F> 起電力 emf=${<F>*<ds>}[回路一周] ■ 閉じた回路での起電力 emf 回路内の磁束 Φ=$${<B>*<dS>}[回路内] emf=-Φ' CGS静電単位系 emf=-Φcgs'/c |
| ☆磁場内を動く長方形コイル☆ |
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y軸 長方形コイル | ーーー | | | ⇒v | ーーー | →x軸 |
◆ y軸上を直線電流 I 正の方向に流れる
長方形コイル[縦 w 横 h] 速度 <x>*v y軸から左辺までの距離 r
長方形コイルに生じる起電力 emf 長方形コイルを横切る磁束 Φ
■ 長方形コイルを横切る磁束の方向は z軸負の方向であって、コイルが動く事によって弱くなるから、電磁誘導によってz軸負の方向に磁場が生じるように、コイルに起電力が生じる。紙面で時計回りに電流が流れる。
■ 長方形の上辺と下辺には、起電力は生じない。
■ 磁場 左辺で B=2*(ke/c^2)*I/r 右辺で B=2*(ke/c^2)*I/(r+h)
単位電荷の荷電粒子に働く力
左辺で
v*B=2*v*(ke/c^2)*I/r 右辺で v*B=2*v*(ke/c^2)*I/(r+h)
emf=2*w*v*(ke/c^2)*I*[1/r-1/(r+h)] ★_
国際単位系 emf=2*w*v*Ten(-7)*I*[1/r-1/(r+h)]_V
□バークレー物理学コース.電磁気.p364問題7.4
w=8_cm h=10_cm r=15_cm v=5_m/sec I=100_A ‖
1/r-1/(r+h)=1/0.15-1/0.25=20/3-4=8/3
emf=2*0.08*5*Ten(-7)*100*8/3=2.13*Ten(-5)_V
長方形コイルの抵抗 R=Ten(-6)_Ω であるとき、
流れる電流=[2*Ten(-5)]/Ten(-6)=20_A