物理 電磁気

2017/7 Yuji.W

☆振動する磁場内のコイル☆

_ 電磁誘導 振動する磁場 コイル _〔物理定数

◇ ベクトル <A> 単位ベクトル <-u> 座標単位ベクトル <x> 内積 * 外積 # 積 * 商 / 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 微分 ; 時間微分 ' 積分 $

◇ クーロン力定数 ke=1/(4Pi*ε0) ke/c^2=μ0/4Pi=Ten(-7)
 磁場(光速倍) <cB> 磁束 Φ ベクトルポテンシャル <A>
◇ CGS静電単位系 ke=1_無次元 <Bcgs>=<cB> Φcgs=c*Φ <Acgs>=c*<A>
 国際単位系 B=1_T ⇔ CGS静電単位系 Bcgs=Ten(4)_G 〔電磁気の単位

☆電磁誘導☆

『電磁誘導』 2017/7

■ 閉じた回路を単位電荷が一周する 単位電荷が受ける力 <F>

 起電力 emf=${<F>*<ds>}[回路一周]

■ 閉じた回路での起電力 emf 回路内の磁束 Φ=$${<B>*<dS>}[回路内]

 emf=-Φ'  CGS静電単位系 emf=-Φcgs'/c

☆振動する磁場内のコイル☆

◆ 円環コイル 半径 R 円を垂直に横切る磁場 B=B0*sin(2Pi*f*t) 振動数 f B0=一定 ※ ヘルムホルツコイルに交流を流せば、このような磁場ができる

磁束 Φ 起電力 emf 円環コイルに沿ってできる電場 E

■ Φ=Pi*R^2*B=Pi*R^2*B0*sin(2Pi*f*t)

 emf=-Φ'=-2*Pi^2*R^2*f*B0*cos(2Pi*f*t)

 emf_max=2*Pi^2*R^2*f*B0 [emf.cgs]_max=2*Pi^2*R^2*f*B0/c _

■ emf_max=E_max*2Pi*R

 E_max=emf_max/(2Pi*R)=2*Pi^2*R^2*f*B0/(2Pi*R)=Pi*R*f*B0

≫ E_max=Pi*R*f*B0 E_max=Pi*R*f*B0cgs/c _


□B0=0.005_T f=60_Hz R=10_cm  ‖

 emf_max=2*Pi^2*0.1^2*60*0.005=0.059_V

【別解】B0cgs=50_G

 [emf.cgs]_max
=2*Pi^2*10^2*60*50/[3*Ten(10)]
=1.97*Ten(-4)_静電ボルト
=1.97*Ten(-4)*300
=0.059_V


□バークレー物理学コース.電磁気.p364問題7.3

B0cgs=4_G R=3_cm f=2.5*Ten(6)_Hz ‖

 E_max
=Pi*R*f*B0cgs/c
=Pi*3*[2.5*Ten(6)]*4/[3*Ten(10)]
=Pi*Ten(-3)
=0.00314_静電ボルト/cm

【別解】B0=4*Ten(-4)_T

 E_max
=Pi*R*f*B0
=Pi*0.03*[2.5*Ten(6)]*[4*Ten(-4)]
=Pi*30
=94.2_V/m

 94.2_V/m=94.2/30000=0.00314_静電ボルト/cm

☆お勉強しよう 2017-2011 Yuji.W☆

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