◎ 立方体　電荷　電位

◇ ベクトル<A>　単位ベクトル<Au>　内積*　外積#　〔物理定数〕.★  ★.
◆ ネイピア数 e　虚数単位 i　exp(i*x)=expi(x)　微分;x　積分$　10^x=Ten(x)

◆ 有限な空間電荷　電荷密度 ρ=一定　任意の観測点の電位 φ　全電荷 Ｑ

■【 次元解析 】

　[Q]=[ρ]*[長さ^3]

　[φ]=[ke]*[Q]/[長さ]=[ke]*[ρ]*[長さ^3]/[長さ]=[ke]*[ρ]*[長さ^2]

≫　[φ]=[ke]*[ρ]*[長さ^2] ★.空間図形電荷の電位

◆ 2つの相似な空間図形電荷 A,B　電荷密度 ρ=一定　相似比=a:b　ある特定の位置の電位 φA,φB

■ 次元解析より　[φ]=[ke]*[ρ]*[長さ^2]　であるから　φA:φB=a^2:b^2 ★.

◎ 電荷密度一様の立方体の、中心での電位と頂点での電位の比

● 電荷密度一様の球の中心の電位 φ(0)=2Pi*ke*R^2

◆ 立方体　電荷密度 ρ=一定　1辺=L　中心での電位 φ0　頂点での電位 φ1

■ 1辺=L の立方体の頂点での電位 φ1

その立方体を8つくっつけて、1辺 2*L の立方体を作ると、電位の重ね合わせの原理より、

　(1辺 2*L の立方体の中心の電位)=8*(1辺 L の立方体の頂点の電位)=8*φ1

1辺 L の立方体の中心の電位は、その値の 1/4 になるから、

　φ0=8*φ1/4=2*φ1

≫　φ0/φ1=2 ★.

{なるほどね!こういう事がわかるんだ!2016/10}

　★　立方体電荷の電位　★