〓　電気双極子の並進運動の位置エネルギー,力　〓　

◎ 電気双極子が、外部電場から受ける力

◆ 電気双極子　<pd>=<x>*pd=<x>*q*l　|l|<<1

双極子の負電荷の位置 <r>　正電荷の位置 <r>+<x>*l

外部電荷に依る電場の電位 φ(<r>)
電場 <E>=<Ex Ey Ez>=-<grad(φ)>=-<φ;x φ;y φ;z>

電気双極子の並進運動の位置エネルギー U　双極子が外部電場から受ける力 <F>

■ U=q*[φ(<r>+<x>*l)-φ(<r>)]

ここで　微小量 l に対して　φ(<r>+<x>*l)-φ(<r>)=(φ;x)*l

　U=(φ;x)*q*l=(φ;x)*q*l=-pd*Ex=-<pd>*<E> ★_

　<F>=-<grad(U)>=<grad(<pd>*<E>)> ★_

〓　電気双極子の並進運動の位置エネルギー,力-2-　〓　

◎ 電気双極子が、外部電場から受ける力

◆ 電気双極子　<pd>=<pdx pdy pdz>=q*<lx ly lz>　|<lx ly lz>|<<1

双極子の負電荷の位置 <r>　正電荷の位置 <r>+<lx ly lz>

外部電荷に依る電場の電位 φ(<r>)
電場 <E>=<Ex Ey Ez>=-<grad(φ)>=-<φ;x φ;y φ;z>

電気双極子の並進運動の位置エネルギー U　双極子が外部電場から受ける力 <F>

■ U=q*[φ(<r>+<lx ly lz>)-φ(<r>)]

ここで　微小ベクトル <lx ly lz> に対して、

　[φ(<r>+<lx ly lz>)-φ(<r>)]=(φ;x)*lx+(φ;y)*ly+(φ;z)*lz　だから、

　U
=q*[(φ;x)*lx+(φ;y)*ly+(φ;z)*lz]
=-{(q*lx)*Ex+(q*ly)*Ey+(q*lz)*Ez}
=-<pd>*<E> ★_

　<F>=-<grad(U)>=<grad(<pd>*<E>)> ★_

{いろいろな事がつながって、理解が深まっていく!おもしろいなあ!2018/6}