☆ 電気力(クーロン力) ☆

〇 電場  重ね合わせの原理　2023.10-2012　Yuji.W　★　

◇ 2*3=6　Ten(3)=10^3=1000　微分 ;　偏微分 :　積分 $　e^(i*x)=expi(x)
ベクトル <A>　縦ベクトル <A)　単位ベクトル <xu>　内積 *　外積 #　　000　

〓　電磁気の単位　〓　2023.10　

【国際単位系】　(3|=2.99792458　光速 c=(3|*Ten(8)_m/sec {定義値}　

電荷の単位 クーロン C　
　真空の誘電率 ε0=Ten(7)/(4*Pi*c^2)_C^2/(N*m^2) {定義値}　
　クーロン力定数 ke=1/(4*Pi*ε0)=(3|^2*Ten(9)_N*m^2/C^2　
　(1_C を持つ2つの点電荷が 1_m 離れているときに働く力)=(3|^2*Ten(9)_N　
　(1.6|=1.6021766208　素電荷 qe=(1.6|*Ten(-19)_C　
　電場 E [N/C]=[V/m]　電圧 V [V]=[J/C]　電流 I [A]=[C/sec]

真空の透磁率 μ0=4*Pi*Ten(-7)_N/A^2 {定義値}　ε0*μ0*c^2=1　
　磁気力定数 kb=ke/c^2=μ0/(4*Pi)=Ten(-7)_N/A^2　
　ke/c=c*kb=(3|*10_N*m/(sec*A^2)　
　磁場 B [テスラ]=[T]=[N/(A*m)]=[(N/C)/(m/sec)]　
　磁場(光速倍) cB [N/C]=[V/m]　※ 電場と次元が同じ　B=1_T ⇔ cB=(3|*Ten(8)_N/C　

【CGS静電単位系】　(3|=2.99792458　光速 c=(3|*Ten(10)_cm/sec {定義値}　

電荷の単位 静電単位 [esu]=[cm*root(dyn)]　クーロン力定数 ke=1_無次元　
　(1_esu を持つ2つの点電荷が 1_cm 離れているときに働く力)=1_dyn
　q=1_C ⇔ q=(3|*Ten(9)_esu ⇔ q/c=0.1_esu*sec/cm　
　(1.6|=1.6021766208　素電荷 qe=(1.6|*(3|*Ten(-10)_esu~4.803*Ten(-10)_esu　
　電場 E [dyn/esu]=[静電ボルト/cm]　電圧 V [静電ボルト]=[erg/esu]　
　電流 I [esu/sec]　I/c [esu/cm]
　I=1_A ⇔ I=(3|*Ten(9)_esu/sec ⇔ I/c=0.1_esu/cm　
　(3|*100_V ⇔ 1_静電ボルト　(3|*Ten(4)_V/m=1_静電ボルト/cm　

磁場 Bcgs [ガウス]=[G]=[dyn/esu]=[静電ボルト/cm]　
　磁場 Bcgs ⇔ c*B　磁束 Φcgs ⇔ c*Φ　ベクトルポテンシャル Acgs ⇔ c*A　
　B=1_T ⇔ Bcgs=Ten(4)_G　

〓　電荷を持つ粒子間に働く力　〓　

〇 次のような2粒子間に働く力を考える。ただし、原子内に働く力(核力)は除く。

　① 両方とも静止している　② 両方とも電荷を持つ　

次のような力が働く。

　① 重力　② 素粒子のスピンの磁気的効果　③ 電気力(クーロン力)

①は、そもそも非常に小さい。

②は、距離の4乗に反比例して小さくなる。Ten(-8)_cm で、③の力は、②の Ten(4)倍 大きい。

従って、電荷を持つ粒子間に働く力は、電気力のみを考える事が多い。

※ 電荷が静止していない場合は、さらに、磁気的な力が働く。

〓　電気力　〓　

▢ 2つの静止している点電荷　電荷 q1 , q2　力は2つの電荷を結ぶ直線上に働く

電荷間の距離 r　電荷間に働く力の大きさ F　

▷ 比例定数 ke  として　F=ke*q1*q2/r^2　★　

▷ 国際単位系で　F_N ニュートン　q1_C クーロン　q2_C　r_m

(3|=2.99792458　光速 c=(3|*Ten(8)_m/sec {定義値}　真空の誘電率 ε0　

クーロン力定数　ke
=1/(4*Pi*ε0)=c^2*Ten(-7)_N*m^2/C^2=(3|^2*Ten(9)_N*m^2/C^2　

　F=[1/(4*Pi*ε0)]*q1*q2/r^2　★　

　(1_C を持つ2つの点電荷が 1_m 離れているときに働く力)=(3|^2*Ten(9)_N　★　

▷ CGS静電単位系で　F_dyn　q1_esu 静電単位　q2_esu　r_cm

クーロン力定数　ke=1_無次元　F=q1*q2/r^2　★　

※ 国際単位系での比例定数 ke の次元を、静電単位に含ませる。1_C と 1_esu とは、次元が異なる{!}

　(1_esu を持つ2つの点電荷が 1_cm 離れているときに働く力)=1_dyn　★　

〓　C と esu　〓　

〇 (1_C を持つ2つの点電荷が 1_m 離れているときに働く力)=(3|^2*Ten(9)_N

　(1_esu を持つ2つの点電荷が 100_cm 離れているときに働く力)
=1*1/100^2=Ten(-4)_dyn=Ten(-9)_N

　(1_C)^2 ⇔ [(3|^2*Ten(18)_esu]^2　

　1_C ⇔ (3|*Ten(9)_esu　★　

〓　電場　〓　

○ 「電場」単位電荷が受ける力 ○

▢ 点電荷 q  電荷からみた観測点の位置 <r>  |<r>|=r  <ru>=<r>/r

観測点にできる電場 <E>  観測点にある点電荷 Q  Q が受ける力 <F>

▷ <E>=<ru>*ke*q/r^2　★　

　<F>=Q*<E>=<ru>*ke*q*Q/r^2

〓　電場の重ね合わせの原理　〓　

▢ 2つの点電荷 q1 ,q2

q1 からみた観測点の位置 <r1>  |<r1>|=r1  <ru1>=<r1>/r1
q2 からみた観測点の位置 <r2>  |<r2>|=r2  <ru2>=<r2>/r2

観測点にできる電場 <E>  観測点にある点電荷 Q  Q が受ける力 <F>

▷ <E>=ke*(<ru1>*q1/r1^2+<ru2>*q2/r2^2)　★　電場の重ね合わせの原理

▲ 2つの電荷の影響は、独立している。互いに影響を及ぼしあわない。干渉しない。

　<F>=Q*<E>=ke*Q*(<ru1>*q1/r1^2+<ru2>*q2/r2^2)　★　

▲ 3つ以上の点電荷、連続した電荷分布とみなせる場合も、同様に考える事ができる。

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