☆ 円電流が作る磁場 ☆

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〇 円電流　円環電流　中心軸上　磁場　磁気モーメント　2022.7-2018.1

◇ 2*3=6　6/2=3　3^2=9　Ten(3)=10^3=1000　　000 py- 0table　
微分 ;　偏微分 :　積分 $　定積分 ${f(x)*dx 〔x|0~1〕}
ネイピア数 e　虚数単位 i　e^(i*x)=expi(x)
ベクトル <A>　|<A>|=A　<A>/A=<Au>　積 3*<A>　内積 <A>*<B>　外積 <A>#<B>　

◇ (1.6|=1.6021766208　素電荷 qe=(1.6|*Ten(-19)_C=(1.6|*(3|*Ten(-10)_esu

クーロン力定数 ke=1/(4*Pi*ε0)=(3|^2*Ten(9)~8.99*Ten(9)_N*m^2/C^2　

CGS静電単位系で　ke=1_無次元　I=1_A ⇔ I/c=0.1_esu/cm
　Bcgs 1_G ⇔ 磁場 B=Ten(-4)_T ⇔ 磁場(光速倍) cB=(3|*Ten(4)_N/C　　　　2022.7

〓　回転する円環電荷　〓　22.04　

◎ 等速円運動をする円環電荷が中心軸上に作る電磁場

▢ xy平面に円環電荷　半径 R　中心:原点　z軸を回転軸として等速円運動
回転する速さ(対光速比) b　
静止しているときの電荷線密度 λ0　回転しているときの電荷線密度 λ=Γ(b)*λ0

観測点 (0,0,z)　z>0　電場 <E>　磁場(光速倍) <cB>

▷ <E>=<zu>*ke*λ*2*Pi*R*z/(z^2+R^2)^(3/2)　

　<cB>=<zu>*ke*λ*b*2*Pi*R^2/(z^2+R^2)^(3/2)　

〓　円電流が中心軸上に作る磁場　〓　

◎ 定常円電流が中心軸上に作る磁場

▢ 定常円電流を、①静止している正電荷の円環電荷と、②回転する負電荷の円環電荷と、の和と考える。電場は、相殺される。②による磁場だけができる。

①xy平面上　半径 R　中心:原点　電荷線密度 λ
②xy平面上　半径 R　中心:原点　電荷線密度 -λ　回転する速さ(対光速比) -b　

※ 静止している正の電荷群と動いている負の電荷群の電荷線密度の大きさが等しい事は、電流から電場は生じないと言う実験的事実から言える。理論的には、議論を要する。

　電流 I=c*b*λ

観測点 (0,0,z)　z>0　磁場(光速倍) <cB>

▷ <cB>
=<zu>*ke*λ*b*2*Pi*R^2/(z^2+R^2)^(3/2)　
=<zu>*(2*Pi*ke/c)*I*R^2/(z^2+R^2)^(3/2)　

磁場(光速倍)　<cB>=<zu>*(2*Pi*ke/c)*I*R^2/(z^2+R^2)^(3/2)　★　

国際単位系で　磁場　<B>
=<zu>*(2*Pi*ke/c^2)*I*R^2/(z^2+R^2)^(3/2)　
=<zu>*(μ0/2)*I*R^2/(z^2+R^2)^(3/2)_T　★　

CGS静電単位系で　磁場　<Bcgs>=<zu>*2*Pi*(I/c)*R^2/(z^2+R^2)^(3/2)_G　★　

▷ 磁気モーメント <mm>=<zu>*I*(Pi*R^2)　とすれば、

磁場(光速倍)　<cB>=(ke/c)*2*<mm>/(z^2+R^2)^(3/2)　★　

国際単位系で　磁場　<B>
=2*(ke/c^2)*<mm>/(z^2+R^2)^(3/2)
=2*[μ0/(4*Pi)]*<mm>/(z^2+R^2)^(3/2)
=2*Ten(-7)*<mm>/(z^2+R^2)^(3/2)_T

CGS静電単位系で　磁場　<Bcgs>=2*(<mm>/c)/(z^2+R^2)^(3/2)_G

〓　円電流が中心軸上に作る磁場　〓　

▢ 定常円電流 I　xy平面上　半径 R　中心:原点　

観測点 (0,0,z)　z>0　磁場(光速倍) <cB>

▷ <cB>=<zu>*(2*Pi*ke/c)*I*R^2/(z^2+R^2)^(3/2)　

国際単位系で　磁場　<B>=<zu>*(μ0/2)*I*R^2/(z^2+R^2)^(3/2)_T　

CGS静電単位系で　磁場　<Bcgs>=<zu>*2*Pi*(I/c)*R^2/(z^2+R^2)^(3/2)_G　

▷ 磁気モーメント <mm>=<zu>*I*(Pi*R^2)　とすれば、

磁場(光速倍)　<cB>=(ke/c)*2*<mm>/(z^2+R^2)^(3/2)　

国際単位系で　磁場　<B>
=2*[μ0/(4*Pi)]*<mm>/(z^2+R^2)^(3/2)
=2*Ten(-7)*<mm>/(z^2+R^2)^(3/2)_T

CGS静電単位系で　磁場　<Bcgs>=2*(<mm>/c)/(z^2+R^2)^(3/2)_G

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