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☆ 並走する点電荷間に働く力 ☆ |
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〇 動く点電荷 並走する点電荷間に働く力 2023.9-2021.1 Yuji.W ★ |
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◇ 2*3=6 Ten(3)=10^3=1000 微分 ; 偏微分 : 積分 $ e^(i*x)=expi(x) |
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〓 並走する点電荷に働く力 〓 23.9 〇 点電荷 q に並走する試験電荷が受ける力 ▢ 慣性系 x系 点電荷 q x軸上を等速直線運動 速度(対光速比) <xu>*b 点電荷 q に並走する試験電荷 Q 速度(対光速比) <xu>*b ▷ 試験点電荷が前方にあるとき 位置 (x,0,0) x>0 <Fe>+<Fb>=<xu>*(ke*Q*q/x^2)/Γ(b)^2 ▷ 試験点電荷が横方向にあるとき 位置 (0,y,0) y>0 <Fe>+<Fb>=<yu>*(ke*Q*q/y^2)/Γ(b) |
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〓 特殊相対性理論.力の変換.瞬間静止系.3次元 〓 23.9 ● |b|<1 に対して 相対論的効果率 Γ(b)=1/root(1-b^2) Λ(b)=Γ(b)*b 〇 瞬間静止系(粒子系) 観測時刻において、観測している粒子が静止している系。一般に、慣性系ではない。 ▢ 1粒子の運動 観測系 x系 瞬間静止系(MCR系) O系 O系で粒子は静止 O系のx系に対する速度(対光速比) <xu>*b 考えている時刻(光速倍)と位置 x系(tc,x,y,z) O系(Tc,X,Y,Z _O)
tc=Γ(b)*Tc+Λ(b)*X=Γ(b)*(Tc+b*X) x=Γ(b)*X+Λ(b)*Tc=Γ(b)*(X+b*Tc) 粒子に働く力 x系で <F>=<Fx Fy Fz> O系で <FOx FOy FOz _O> ▷ <F>=<FOx FOy/Γ(b) FOz/Γ(b) _O> |
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〓 縦に並んで並走する点電荷間に働く力 〓 23.9 ● クーロン力定数 ke=1/(4*Pi*ε0)=c^2*Ten(-7) ▢ 2つの慣性系 x系 , O系 O系のx系に対する速度(対光速比) <xu>*b O系でx軸上に静止している2つの電荷 Q , q q が前方 距離 ΔX x系で2つの電荷の速度(対光速比) <xu>*b 距離 Δx ▷ <FO>=<xu>*ke*Q*q/ΔX^2 ▷ <F>=<xu>*ke*Q*q/[Γ(b)*Δx]^2] ここで、ΔX はO系で静止している2点間の距離、Δx はx系で動いている2点間の距離だから、 長さの短縮 Δx < ΔX Δx=ΔX/Γ(b) ★ <F>=<xu>*ke*Q*q/ΔX^2=<FO> ★ ▲ 特殊相対性理論から、x軸方向の力は Fx=FOx になる事がわかっている。それと結果が一致する。/Γ(b) ★ {特殊相対性理論はよくできている!2023.9} |
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〓 横に並んで並走する点電荷間に働く力 〓 23.9 ● クーロン力定数 ke=1/(4*Pi*ε0)=c^2*Ten(-7) ● |b|<1 に対して 相対論的効果率 Γ(b)=1/root(1-b^2) Λ(b)=Γ(b)*b ▢ 2つの慣性系 x系 , O系 O系のx系に対する速度(対光速比) <xu>*b O系で静止している2つの電荷 Q , q Qの位置 原点 q の位置 (0,ΔY,0) ΔY>0 x系で2つの電荷の速度(対光速比) <xu>*b 距離 ΔY ※ 横方向の距離は変わらない ▷ 磁場はない <FO>=<yu>*ke*Q*q/ΔY^2 ▷ 動く点電荷は電場と磁場を作る。別の動く点電荷は、両方の力を受ける。 ★ 電場 <E>=<yu>*ke*Q*Γ(b)/ΔY^2 <Fe>=<yu>*(ke*Q*q/ΔY^2)*Γ(b) ★ 磁場 <cB>=<zu>*ke*Q*Λ(b)/ΔY^2 <Fb>=(ke*Q*q/ΔY^2)*(<xu>*b)#[<zu>*Λ(b)] ここで 外積 <xu>#<zu>=-<yu> また b*Λ(b)=Γ(b)*b^2 <Fb>=-<yu>*(ke*Q*q/ΔY^2)*Γ(b)*b^2 ★ ⇒ <Fe>+<Fb>=<yu>*(ke*Q*q/ΔY^2)*Γ(b)*(1-b^2) ここで Γ(b)*(1-b^2)=[1/root(1-b^2)]*(1-b^2)=root(1-b^2)=1/Γ(b) <Fe>+<Fb>=<yu>*(ke*Q*q/ΔY^2)/Γ(b) ★ <Fe>+<Fb>=<FO>/Γ(b) ★ ▲ 特殊相対性理論から、y軸方向の力は Fy=FOy/Γ(b) になる事がわかっている。それと結果が一致する。{特殊相対性理論はよくできている!2023.9} |
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