☆並走する平行直線電荷間に働く力Uz

物理電磁気 2021.3-2017.5 Yuji.W

☆ 並走する直線電荷間に働く力 ☆

○ 電気力磁気力 ★

0.お勉強 A.力学 B.特殊相対性理論,電磁気 C.物理学その他 D.数学,その他

2*3=6 6/2=3 3^2=9 1000=10^3=Ten(3) 000
微分 ; 2階微分 ;; 偏微分 : 積分 $ ネイピア数 e 虚数単位 i e^(i*x)=expi(x)
ベクトル <A> 縦ベクトル <A) 単位ベクトル <Au> 内積 * 外積 # 2021.3.14

\3=2.99792458 光速 c=\3*Ten(8)_m/sec=\3*Ten(10)_cm/sec
速さ(対光速比) b 相対論効果率 Γ(b)=1/root(1-b^2) Λ(b)=Γ(b)*b

\e=1.6021766208 素電荷 qe=\e*Ten(-19)_C
クーロン力定数 ke=1/(4Pi*ε0)=\3^2*Ten(9)_N*m^2/C^2
μ0=1/(ε0*c^2)=4Pi*ke/c^2=4Pi*Ten(-7)_N/A^2
CGS静電単位系 ke=1 1_C=\3*Ten(9)_esu
[国際単位系の磁場 1_T] ⇔ [CGS静電単位系の磁場 Ten(4)_G]
[国際単位系の電流 1_A] ⇔ [(CGS静電単位系の電流)/c 0.1_esu/cm] 2021.3.16

〓〓〓等速直線運動する直線電荷が作る電磁場〓〓〓　 ★

▢ 円柱座標 (h,a,x _C) <Ah Aa Ax _C> 座標単位ベクトル <hu>,<au>,<xu>

x軸上に一様な直線電荷静止しているときの電荷線密度 λ0

速度(対光速比) <xu>*b=一定 Γ(b)=1/root(1-b^2)

それが作る電場 <E> 磁場(光速倍) <cB>

■ <E>=<hu>*2*ke*Γ(b)*λ0/h <cB>=<au>*2*ke*Γ(b)*λ0*b/h

〓〓〓並走する直線電荷間に働く力〓〓〓 ★

▢ 2本の等速直線運動をする直線電荷
① x軸上 ② xy平面上 x軸と平行 y>0 の領域　直線電荷間の距離 h

2本とも、静止しているときの電荷線密度 λ0 速度(対光速比) <xu>*b

直線電荷①が②の所に作る電場と磁場(光速倍) <E> , <cB>

②が単位長さ当たり受ける電気力と磁気力 <@Fe> , <@Fb>

■ <E>=<yu>*2*ke*Γ(b)*λ0/h <cB>=<zu>*2*ke*Γ(b)*λ0*b/h

②の電荷線密度は Γ(b)*λ0 になるから、

. <@Fe>=Γ(b)*λ0*<E>=<yu>*2*ke*Γ(b)^2*λ0^2/h ★ 斥力

. <@Fb>
=Γ(b)*λ0*(<xu>*b)#<zu>*2*ke*Γ(b)*λ0*b/h
=-<yu>*2*ke*Γ(b)^2*λ0^2*b^2/h ★ 引力

. <@Fe>+<@Fb>=<yu>*[2*ke*Γ(b)^2*λ0^2/h]*(1-b^2)

(1-b^2)=1/Γ(b)^2 だから、

. <@Fe>+<@Fb>=<yu>*2*ke*λ0^2/h ★ 静止しているときと同じ

=== まとめ ===

電気力 <@Fe>=<yu>*(2*ke*λ0^2/h)*Γ(b)^2 斥力

磁気力 <@Fb>=-<yu>*(2*ke*λ0^2/h)*Γ(b)^2*b^2 引力

合力 <@Fe>+<@Fb>=<yu>*2*ke*λ0^2/h 静止しているときと同じ

※ 単位長さ当たりの力{!} 直線電荷は動き出すと縦方向に縮まる{!}