uz定常直線電流が作る電磁場

☆ 定常直線電流が作る磁場 ☆

〇国際単位系　CGS静電単位系　2023.10-2017.2　Yuji.W　★　

◇ 2*3=6　Ten(3)=10^3=1000　微分 ;　偏微分 :　積分 $　e^(i*x)=expi(x)
ベクトル <A>　縦ベクトル <A)　単位ベクトル <xu>　内積 *　外積 #　　000

〓　電磁気の単位　〓　2023.10　

【国際単位系】　(3|=2.99792458　光速 c=(3|*Ten(8)_m/sec {定義値}　

電荷の単位クーロン C　
　真空の誘電率 ε0=Ten(7)/(4*Pi*c^2)_C^2/(N*m^2) {定義値}　
　クーロン力定数 ke=1/(4*Pi*ε0)=(3|^2*Ten(9)_N*m^2/C^2　
　(1_C を持つ2つの点電荷が 1_m 離れているときに働く力)=(3|^2*Ten(9)_N　
　(1.6|=1.6021766208　素電荷 qe=(1.6|*Ten(-19)_C　
　電場 E [N/C]=[V/m]　電圧 V [V]=[J/C]　電流 I [A]=[C/sec]

真空の透磁率 μ0=4*Pi*Ten(-7)_N/A^2 {定義値}　ε0*μ0*c^2=1　
　磁気力定数 kb=ke/c^2=μ0/(4*Pi)=Ten(-7)_N/A^2　
　ke/c=c*kb=(3|*10_N*m/(sec*A^2)　
　磁場 B [テスラ]=[T]=[N/(A*m)]=[(N/C)/(m/sec)]　
　磁場(光速倍) cB [N/C]=[V/m]　※ 電場と次元が同じ　B=1_T ⇔ cB=(3|*Ten(8)_N/C　

【CGS静電単位系】　(3|=2.99792458　光速 c=(3|*Ten(10)_cm/sec {定義値}　

電荷の単位静電単位 [esu]=[cm*root(dyn)]　クーロン力定数 ke=1_無次元　
　(1_esu を持つ2つの点電荷が 1_cm 離れているときに働く力)=1_dyn
　q=1_C ⇔ q=(3|*Ten(9)_esu ⇔ q/c=0.1_esu*sec/cm　
　(1.6|=1.6021766208　素電荷 qe=(1.6|*(3|*Ten(-10)_esu~4.803*Ten(-10)_esu　
　電場 E [dyn/esu]=[静電ボルト/cm]　電圧 V [静電ボルト]=[erg/esu]　
　電流 I [esu/sec]　I/c [esu/cm]
　I=1_A ⇔ I=(3|*Ten(9)_esu/sec ⇔ I/c=0.1_esu/cm　
　(3|*100_V ⇔ 1_静電ボルト　(3|*Ten(4)_V/m=1_静電ボルト/cm　

磁場 Bcgs [ガウス]=[G]=[dyn/esu]=[静電ボルト/cm]　
　磁場 Bcgs ⇔ c*B　磁束 Φcgs ⇔ c*Φ　ベクトルポテンシャル Acgs ⇔ c*A　
　B=1_T ⇔ Bcgs=Ten(4)_G　

〓　直線電荷が作る電磁場　〓　

● クーロン力定数 ke=1/(4*Pi*ε0)=c^2*Ten(-7)　

◇ x軸を対称軸とする円柱座標単位ベクトル <xu>,<hu>,<au>

▢ 無限に続く直線電荷　x軸上にある　x軸方向に等速直線運動　速さ(対光速比) b　

　静止しているときの電荷線密度 λ0　動いているときの電荷線密度 λ=Γ(b)*λ0　

電場 <E(h)>　磁場 　磁場(光速倍) <cB>

▷ <E>=<hu>*2*ke*Γ(b)*λ0/h=<hu>*2*ke*λ/h
　=<au>*2*(ke/c)*λ0*Γ(b)*b/h=<au>*2*(ke/c)*λ*b/h

<cB>=<au>*2*ke*λ*b/h

〓　定常直線電流が作る電磁場　〓　

● クーロン力定数 ke=1/(4*Pi*ε0)=c^2*Ten(-7)　

◇ x軸を対称軸とする円柱座標単位ベクトル <xu>,<hu>,<au>

▢ x軸上を流れる定定常直線電流を次の２つの直線電荷が合わさったものと考える　

① x軸上を等速直線運動をする負の直線電荷　速さ(対光速比) -b
　動いているときの電荷線密度 -λ　

② x軸上に静止している正の直線電荷　電荷線密度 λ　

※ このモデルは次のような欠点を抱えている。動く負電荷と静止している正電荷の電荷線密度の大きさは等しいとしている。負電荷が止まれば、負電荷の電荷線密度の大きさは小さくなり、正の電荷が余ってしまい、全体として正の電荷を持つ事になってしまう。電圧を加えているもの(電池など)から負の電荷が補充されればいいのかな？直線ではなく、ぎざぎざに曲っていればいいのかな？一般の電磁気の教科書にも触れられてはいない。この問題に関する論文があるらしいが、私は読んだ事はない。

電流の方向 x軸正の方向　電流の大きさ I=λ*(c*b)　

電流が作る電場 <E(h)>　磁場 <B(h)>　磁場(光速倍) <cB(h)>

▷ 電場は相殺されて　<E(h)>=0

磁場は動く負電荷のみが作り出す。

=<au>*2*(ke/c)*λ*b/h=<au>*2*(ke/c^2)*I/h　★

<cB>=<au>*2*(ke/c)*I/h　★

〓　国際単位系　定常直線電流が作る電磁場　〓　

◇ x軸を対称軸とする円柱座標単位ベクトル <xu>,<hu>,<au>

▢ x軸上を流れる定常直線電流　方向 x軸正の方向　電流の大きさ I　

電流が作る電場 <E(h)>　磁場 <B(h)>　磁場(光速倍) <cB(h)>

▷ 国際単位系で、　

　(3|=2.99792458　光速 c=(3|*Ten(8)_m/sec {定義値}　

　(1.6|=1.6021766208　素電荷 qe=(1.6|*Ten(-19)_C　

　真空の誘電率 ε0=Ten(7)/(4*Pi*c^2)_C^2/(N*m^2) {定義値}　
　クーロン力定数 ke=1/(4*Pi*ε0)=(3|^2*Ten(9)_N*m^2/C^2　

　真空の透磁率 μ0=4*Pi*Ten(-7)_N/A^2 {定義値}　
　磁気力定数 kb=ke/c^2=μ0/(4*Pi)=Ten(-7)_N/A^2　
　ke/c=c*kb=(3|*10_N*m/(sec*A^2)　

　電場 E [N/C]=[V/m]　磁場 B [テスラ]=[T]=[N/(A*m)]=[(N/C)/(m/sec)]　
　磁場(光速倍) cB [N/C]=[V/m]　※ 電場と次元が同じ　
　電流 I [A]=[C/sec]　

=<au>*2*(ke/c^2)*I/h=[μ0/(2*Pi)]*I/h=<au>*2*Ten(-7)*I/h_T

=<au>*2*Ten(-7)*I/h_T　<cB>=<au>*20*(3|*I/h_N/C　★

〓　CGS静電単位系　定常直線電流が作る電磁場　〓　

▢ x軸上を流れる定常直線電流　方向 x軸正の方向　電流の大きさ I　

電流が作る電場 <E(h)>　磁場 <Bcgs(h)>　※ とは次元が異なる

▷ CGS静電単位系で、　

　(3|=2.99792458　光速 c=(3|*Ten(10)_cm/sec {定義値}　
　(1.6|=1.6021766208　素電荷 qe=(1.6|*(3|*Ten(-10)_esu~4.803*Ten(-10)_esu　
　q=1_C ⇔ q/c=0.1_esu*sec/cm　
　電流 I [esu/sec]　I/c [esu/cm]　I=1_A ⇔ I/c=0.1_esu/cm　

　電場 E [dyn/esu]　電圧 V [静電ボルト]=[erg/esu]　
　磁場 Bcgs [ガウス]=[G]=[dyn/esu]=[esu/cm^2]　

　クーロン力定数 ke=1_無次元　磁気力定数 kb=1/c^2_sec^2/cm^2　

　B=1_T ⇔ Bcgs=Ten(4)_G　Bcgs=1_G ⇔ B=Ten(-4)_T ⇔ cB=(3|*Ten(4)_N/C　

<Bcgs>=<au>*2*(I/c)/h_G　★

{ああ、ややこしい!2023.9}　♡ CGS静電単位系派の学者さんたちは、どうしても、クーロン力の係数を 1 にしたかったんでしょうね。

〓　定常直線電流が作る電磁場　〓　2023.9　

● クーロン力定数 ke=1/(4*Pi*ε0)=c^2*Ten(-7)　

◇ x軸を対称軸とする円柱座標単位ベクトル <xu>,<hu>,<au>

▢ x軸上を流れる定常直線電流　電流の方向 x軸正の方向　電流の大きさ I　

電流が作る電場 <E(h)>　磁場 <B(h)>　磁場(光速倍) <cB(h)>

▷ <E(h)>=0　=<au>*2*(ke/c^2)*I/h=<au>*2*Ten(-7)*I/h_T

<cB>=<au>*2*(ke/c)*I/h=<au>*20*(3|*I/h_N/C

CGS静電単位系で ke=1_無次元　<Bcgs>=<au>*2*(I/c)/h_G

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