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◎ 潮汐力 ロッシュ限界 地球の潮の満ち干 太陽と地球 月と地球 tidal force {このページは何度も書き直した!まだ未解決の問題もある!2015/5} |
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◆ 重力源[質量 M]:原点 x軸上の位置 P1(x-Δx/2) , P2(x+Δx/2) 0<Δx/x<<1 P1とP2にある単位質量が受ける力 \F1,\F2 Δ\F=\F1-\F2 ■ \F1=G*M/(x-Δx/2)^2=G*M*(1+Δx/x)/x^2 \F2=G*M/(x+Δx/2)^2=G*M*(1-Δx/x)/x^2 Δ\F=2*G*M*Δx/x^3 ★_ |
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◆ 月が、地球の表面上の、最も月に近い側と遠い側にある単位質量に及ぼす力の差 Δ\Fm ■
月の質量 Mm=7.348*Ten(22)_kg 月と地球の距離 x=3.844*Ten(8)_m Δ\Fm ◆ 太陽が、地球の表面上の、最も太陽に近い側と遠い側にある単位質量に及ぼす力の差 Δ\Fs ■ 太陽の質量 Ms G*M=1.33*Ten(20)_m^3/sec^2 太陽と地球の距離
x=1.50*Ten(11)_m Δ\Fs ■ Δ\Fm/Δ\Fs~2.18 ★_重力の差だけを考えると、月による影響力が太陽による影響力より、約2倍大きい |
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■ 実際の潮の満ち干のデータ 気象庁 銚子(太平洋に面している) 2015/5/18 新月 大潮 満潮 3:12 に 135cm 16:54 に 126cm ※ 理論的には 0時と12時に満潮 干潮 10:06 に 2cm 22:09 に 74cm ※ 理論的には 6時と18時に干潮 最大差=135-2=132_cm 2015/5/26 半月 小潮 満潮 8:42 に 98cm 22:55 に 109cm ※ 理論的には 6時と18時に満潮 干潮 3:44 に 82cm 15:50 に 52cm ※ 理論的には 0時と12時に干潮 最大差=98-52=46_cm ■ 理論値とのずれ ※ 「約」省略 3時間 5時間 4時間 4時間 3時間 5時間 4時間 4時間 教科書にあるように、月に近い側の海水面と遠い側の海水面が盛り上がるという図は、間違いである事がわかる。 ★_ |
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● 重力定数(万有引力定数) G~6.674*Ten(-11)_m^3/(kg*sec^2) 地球の重力加速度{定義値} g=G*Me/Re^2=9.807_m/sec^2 ● 地球 Re=6.378*Ten(6)_m Me=5.972*Ten(24)_kg 公転角速度 we=2Pi/[3.156*Ten(7)]~1.99*Ten(-7)_rad/sec ● 太陽 Ms=1.989*Ten(30)_kg Ms/Me~3.33*Ten(5) Ds=1_au=1.496*Ten(11)_m Ds/Re=[1.496*Ten(11)]/[6.378*Ten(6)]~2.35*Ten(4) ● 月 Mm=7.348*Ten(22)_kg Mm/Me~0.0123 Rm=1.737*Ten(6)_m Dm=3.844*Ten(8)_m Dm/Re=[3.844*Ten(8)]/[6.378*Ten(6)]~60.3 公転周期 27日7時間43.193分~655時間43分=39343分=2.36058*Ten(6)_sec 公転角速度 wm=2Pi/[2.361*Ten(6)]~2.66*Ten(-6)_rad/sec wm/we=2.66*Ten(-6)/[1.99*Ten(-7)]~13.4 平均軌道速度 1.022_km/sec |
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◎ 太陽と地球の関係による、重力と遠心力を考える。以下、単位質量に働く力の大きさを考える。加速度と言い換えてもよい。 ◆ 次の4点を定める。 @
太陽の中心 S A 地球の中心 E (P2-E-P1)----------S それぞれの地点における太陽の引力 Fg(E) , Fg(P1) , Fg(P2) それぞれの地点における遠心力 Fc(E) , Fc(P1) , Fc(P2) ※ 地球の公転によるもの 遠心力を考えるとき、太陽は地球に比べて非常に重いから、地球は、太陽の中心を回転の中心として公転すると考える事ができる。 ■ 地球の中心で、
Fg(E) Fc(E) Fg(E)=Fc(E) ★ {取りあえずよかったよかった!2015/5} ■ 太陽の引力の差 Fg(P1)-Fg(E)=(G*Ms)*[1/(Ds-Re)^2-1/Ds^2] Ds>>Re だから 1/(Ds-Re)^2-1/Ds^2=2*Re/Ds^3 Fg(P1)-Fg(E) 同様に Fg(E)-Fg(P2)~5.05*Ten(-7)_m/sec^2 ★ ■ 遠心力(太陽と逆方向)の差 Fc(E)-Fc(P1) 同様に Fc(P2)-Fc(E)~2.53*Ten(-7) ★ ----- まとめ ----- 太陽の引力と、地球の公転による遠心力を合わせて、 地球の中心で Fg(E)-Fc(E)=0 太陽に近い側で 太陽方向に Fg(P1)-Fc(P1) 同様に 太陽に遠い側で 太陽と逆方向に Fc(P2)-Fg(P2)=2.52*Ten(-7)_m/sec^2 地球の重力加速度と比べれば、 [2.52*Ten(-7)]/9.81~2.56*Ten(-8) ★ 太陽による効果は非常に小さい {大潮、小潮はなぜ起きるのだろうか?2015/5} |
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◎ 月と地球の関係による、重力と遠心力を考える。以下、単位質量に働く力の大きさを考える。加速度と言い換えてもよい。 ◆ 次の5点を定める。 @
月の中心 M A 地球の中心 E (P2--E-G-P1)------M それぞれの地点における重力 Fg(E) , Fg(P1) , Fg(p2) それぞれの地点における遠心力 Fc(E) , Fc(P1) , Fc(p2) ※ 月と地球の回転によるもの 遠心力を考えるとき、太陽は地球に比べて非常に重いから、地球は、太陽の中心を回転の中心として公転すると考える事ができる。Mm/Me~0.0123 ■ 共通重心の位置 EG EG/Re=[4.67*Ten(6)]/[6.378*Ten(6)]~0.73 ★ 地球の表面から、地球の半径の 1/4 ぐらい潜った所 ■ 地球の中心で、 Fg(E) Fc(E) Fg(E)=Fc(E) ★ {取りあえずよかったよかった!2015/5} ■ 月の引力の差 Fg(P1)-Fg(E) [1/(Dm-Re)^2-1/Dm^2]=2*Re/Dm^3 だから、 Fg(P1)-Fg(E) 同様に Fg(E)-Fg(P2)~1.10*Ten(-6)_m/sec^2 ★ 重力加速度と比べれば 1.10*Ten(-6)/9.81~1.12*Ten(-7) ★ ■ 月と地球の回転による遠心力 Fc(P1) Fc(P2)
▲ 月と地球が共通重心の周りを、一月で一周するときの遠心力の効果が最も大きい。 ★ ▲ 太陽による潮汐力は、月による潮汐力の 約 1/200 ★ 大潮や小潮が起きる効果が説明できていない。 ▲ 月による潮汐力/重力加速度=46*Ten(-6)/9.81~5*Ten(-6) ★ ■ 地球の半径 R R+ΔR で、重力が 10万分の 1 小さくなるとすると、 G*M/R^2-G*M/(R+ΔR)^2=Ten(-5) 左辺=(G*M/R^2)(2*ΔR/R)=2*G*M*ΔR/R^3 ΔR {修正した!2014/3} |
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★ 潮汐力、ロッシュ限界 ★ |