☆ 等速直線運動を回転座標系で観測する ☆

お勉強しよう 力学

〇 慣性系で等速直線運動 回転座標系で観測すると?  2022.8-2014.6 Yuji.W

◇ 2*3=6 Ten(3)=10^3=1000 微分 ; 偏微分 : 積分 $ e^(i*x)=expi(x)
ベクトル <A> 単位ベクトル <xu> 内積 * 外積 # 

〓 等速直線運動を回転座標系で観測する 〓 

◎ メリーゴーラウンド場を真っすぐに歩く人がいる。外から、その人を見ると、どう歩いているように見えるだろうか。

〇 慣性系と回転座標系 回転座標系は慣性系に対して回転 原点は同じ 反時計回り

慣性系で等速直線運動 上から下へ、真っすぐ、原点を通る

その動きを回転座標系で記録する。下に移動しつつ、時計回りにずれていくように記録される。

下図の緑のライン=外側から中心へ 赤のライン=中心から外側へ

 回転座標系では、複雑な動きをしているように観測される。どのような力が働いて、こうなるのか、わからないだろう。

〓 等速直線運動を回転座標系で観測する-2- 〓 

〇 慣性系で、y軸上を (0,-8) から (0,8) まで等速直線運動 図で下から上へ移動している

 回転座標系で、どう観測されるか?

回転座標系の回転する速さを変えて、次の7種類をグラフに表してみた。

ゴールした時に、回転座標系が反時計回りにどのくらい回転したか
 ① 1/16_周 ② 1/8_周 ③ 1/4_周 ④ 1/2_周 ⑤ 1_周 ⑥ 2_周 ⑦ 2.5_周 

① 1/16_周 

② 1/8_周 

 

③ 1/4_周 

④ 1/2_周 

 

 スタート地点に戻って来たように観測される

⑤ 1_周 

⑥ 2_周 

2周 

⑦ 2.5_周 

 

慣性系で、力は働かず、等速直線運動をしている。それを回転している系で観測すると、以上の図のように、複雑な運動をしている事になる。回転座標系では、何か、特別な力が働いて、そのような動きをしていると見なせる。仮想的な力、遠心力やコリオリ力を考える必要が出てくる。
♡  地球の自転速度が速くて、狭い範囲での遠心力やコリオリ力を無視できなかったら、運動が複雑すぎて、ガリレオは慣性の法則を発見できなかったはず{!2014/6}

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