〓　相対座標　〓

■ 相対座標 <r12>=<r1>-<r2>

　相対速度 <v12>=<r12>'=<r1>'-<r2>'=<v1>-<v2>

質量の中心系で　<r1G>=<r1>-<G>　<r2G>=<r2>-<G>
　<v1G>=<v1>-<G>'　<v2G>=<v2>-<G>'　だから、

　<r12>=<r1G>-<r2G>　<v12>=<v1G>-<v2G>　とも書ける

換算質量 m.=m1*m2/(m1+m2)=m1*m2/M

■ <r1G>
=<r1>-<G>
=<r1>-(m1*<r1>+m2*<r2>)/M
=(<r1>-<r2>)*m2/M
=<r12>*m2/M

同様に　<r2G>=-<r12>*m1/M

　<r1G>=<r12>*m2/M　<r2G>=-<r12>*m1/M ★_

■ 運動方程式
　m1*<v1>'=<F1>+<f21>　m2*<v2>'=<F2>+<f12>

　<v12>'
=<v1>'-<v2>'
=(<F1>+<f21>)/m1-(<F2>+<f12>)/m2
=<F1>/m1-<F2>/m2+<f21>*(1/m1-1/m2)

　m.*<v12>'=<F1>*m2/M-<F2>*m1/M+<f21> ★_

■ 孤立系(外力なし)で　m.*<v12>'=<f21> ★_ 

〓　2質点の質量の中心、相対座標　〓

{よく使うのに、明記してない!2015/7}

◤ 2質点　質量 m1,m2　m1+m2=M　任意の慣性系での位置 <r1>,<r2>

質量の中心の位置 <G>=(m1*<r1>+m2*<r2>)/M

質量の中心系での位置 <r1G>,<r2G>　<r1G>=<r1>-<G>　<r2G>=<r2>-<G>

相対座標 <r>=<r1>-<r2>=<r1G>-<r2G>

〓　ベクトルの大きさを <>を取り去ったもので表す　|<r>|=r　など

■ <r1G> を <r> で表す　

　M*<r1G>
=M*(<r1>-<G>)
=M*<r1>-(m1*<r1>+m2*<r2>)
=(M-m1)*<r1>-m2*<r2>
=m2*<r1>-m2*<r2>
=m2*(<r1>-<r2>)
=m2*<r>　　<r1G>=<r>*m2/M　　r1G=r*m2/M

<r2G> を <r> で表す　

　M*<r2G>
=M*(<r2>-<G>)
=M*<r2>-(m1*<r1>+m2*<r2>)
=(M-m2)*<r2>-m1*<r1>
=m1*<r2>-m1*<r1>
=m1*(<r2>-<r1>)
=-m1*<r>　　<r2G>=-<r>*m1/M　　r2G=r*m1/M

{確かめ}　<r1G>-<r2G>=<r>*m2/M+<r>*m1/M=<r>*(m1+m2)/M=<r>

≫　<r1G>=<r>*m2/M　<r2G>=-<r>*m1/M

■ r を r1G,r2G で表す　

　r1G=r*m2/M　r2G=r*m1/M

　r1G+r2G=r*m2/M+r*m1/M=r*(m1+m2)/M=r

≫　r=r1G+r2G

{わかってなかったなあ!ランダウの教科書に出てきていたなあ!2015/7}

{やっとまとまった感じがする!2015/7/6　今日は、女子ワールドカップ決勝戦}{負けちゃいました!残念!2015/7}{運動方程式から出発して、これだけの事が言える!おもしろいなあ!2017/5}