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◇ ベクトル<A> 縦ベクトル<A) 単位ベクトル<-u> 内積* 外積# 微分;x 時間微分' 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 共約複素数\z 物理定数- ★. |
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◇ 時間微分 ' ■ デカルト座標の座標単位ベクトル <xu>,<yu>,<zu> デカルト座標の座標軸の方向は、時間に依って変わらないから、(もちろん、大きさも 1 であって、変わらない) <xu>'=<yu>'=<zu>'=0 もちろん <xu>''=<yu>''=<zu>''=0 ■ ある質点の位置 <r>=<xu>*x+<yu>*y+<zu>*z <xu>'=0 に注意して (<xu>*x)'=<xu>'*x+<xu>*x'=<xu>*x' 同様にして (<yu>*y)'=<yu>*y' & (<zu>*z)'=<zu>*z' <r>'=(<xu>*x)'+(<yu>*y)'+(<zu>*z)'=<xu>*x'+<yu>*y'+<zu>*z' ★. さらに <r>''=<xu>''+<yu>*y''+<zu>*z'' ★. {ここを説明してくれないから、なんだかわからなくなる!2016/9} |
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◆ 一平面上にある力 その平面を xy 平面とする 力 <F>=<xu>*Fx+<yu>*Fy その力を受けて運動する質点 質量 m 位置 <r>=<xu>*x+<yu>*y+<zu>*z ■ 運動方程式 m*<r>''=<F> <xu>*x''+<yu>*y''+<zu>*z''=<xu>*Fx/m+<yu>*Fy/m <xu>*(x''-Fx/m)+<yu>*(y''-Fy/m)+<zu>*z''=0 成分ごとに表わす事ができて x''=Fx/m & y''=Fy/m & z''=0 ★. 成分ごとに全く別々に運動を考える事ができる(デカルト座標の重要な性質) ■ z成分 z''=0 z軸方向には等速直線運動をする ★. 初速度のz成分が 0 であれば、運動は xy平面に限られる ★.
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★ 一平面上の力による運動 ★ |