☆お勉強しようUz☆ 物理.力学

2016/9 Yuji.W

☆一平面上の力による運動☆

◇ ベクトル<A> 縦ベクトル<A) 単位ベクトル<-u> 内積* 外積# 微分;x 時間微分' 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 共約複素数\z 物理定数.

◇デカルト座標◇

◇ 時間微分 '

■ デカルト座標の座標単位ベクトル <xu>,<yu>,<zu> 

デカルト座標の座標軸の方向は、時間に依って変わらないから、(もちろん、大きさも 1 であって、変わらない)

 <xu>'=<yu>'=<zu>'=0 もちろん <xu>''=<yu>''=<zu>''=0

■ ある質点の位置 <r>=<xu>*x+<yu>*y+<zu>*z

<xu>'=0 に注意して (<xu>*x)'=<xu>'*x+<xu>*x'=<xu>*x'

同様にして (<yu>*y)'=<yu>*y' & (<zu>*z)'=<zu>*z'

 <r>'=(<xu>*x)'+(<yu>*y)'+(<zu>*z)'=<xu>*x'+<yu>*y'+<zu>*z' .

さらに <r>''=<xu>''+<yu>*y''+<zu>*z'' .

{ここを説明してくれないから、なんだかわからなくなる!2016/9}

◇一平面上の力による運動◇

◆ 一平面上にある力 その平面を xy 平面とする 力 <F>=<xu>*Fx+<yu>*Fy

その力を受けて運動する質点 質量 m 位置 <r>=<xu>*x+<yu>*y+<zu>*z

■ 運動方程式 m*<r>''=<F>

 <xu>*x''+<yu>*y''+<zu>*z''=<xu>*Fx/m+<yu>*Fy/m

 <xu>*(x''-Fx/m)+<yu>*(y''-Fy/m)+<zu>*z''=0

成分ごとに表わす事ができて x''=Fx/m & y''=Fy/m & z''=0 .

成分ごとに全く別々に運動を考える事ができる(デカルト座標の重要な性質)

■ z成分 z''=0 z軸方向には等速直線運動をする .

初速度のz成分が 0 であれば、運動は xy平面に限られる .

『一平面上にある力による運動』 2016/9

◆ xy平面上にある力を受ける1質点の運動

時刻 0 で、質点は xy平面上にあり、その初速度もxy平面上にある

■ 運動は xy平面に限られる

  一平面上の力による運動  

inserted by FC2 system