物理 電磁気 2019.3-2018.6 Yuji.W
☆ 一様な磁場での荷電粒子の運動-2- 非相対論 ☆

◎ 運動量 _

◇ 積 * 商 / ベクトル <A> 内積 * 外積 # 微分 ;x 積分 $ 時間微分 ' , ;t
 10^x=Ten(x) e^x=exp(x) i^2=-1 e^(i*x)=exp(i*x)=expi(x)

❖ デカルト座標単位ベクトル <xu>,<yu>,<zu>
 円柱座標 (h,a,z)_C <Ah Aa Az>_C 座標単位ベクトル <hu>,<au>,<zu>
 球座標 (r,a,b)_S <Ar Aa Ab>_S 座標単位ベクトル <ru>,<au>,<bu>

\3=2.99792458{定義値} 光速 c=\3*Ten(8)_m/sec
 質量(光速の2乗倍) @m 速さ(対光速比) b 時間(光速倍) tc 運動量(光速倍) pc
 相対論的効果率 Γ(b)=1/root(1-b^2)
 

\e=1.6021766208 素電荷 qe=\e*Ten(-19)_C 1_eV=\e*Ten(-19)_J
 クーロン力定数 ke=1/(4Pi*ε0)=\3^2*Ten(9)
 ke/c^2=Ten(-7)=μ0/(4Pi) ε0*μ0*c^2=1
 電場 <E> 磁場 <B> 磁場(光速倍) <cB> ベクトルポテンシャル <A> 

CGS静電単位系 ke=1 <Bcgs>=c*<B> <Acgs>=c*<A>
 I=1_A ⇔ I/c=0.1_esu/cm
 B=1_T ⇔ Bcgs=Ten(4)_G 

物理定数 定数.宇宙 力学の単位 電磁気の単位 

〓 一様な磁場での運動 非相対論 〓 .

◆ 一様な磁場 B 荷電粒子1個 質量 m 電荷 q 磁場に対して垂直な平面での運動

等速円運動 回転半径 r

■ B*r=m*v/q 回転周期 T=2Pi*m/(B*q) 振動数 f=[1/(2Pi)]*B*q/m

CGS静電単位系 Bcgs*r=m*v/(q/c)

〓 いろいろな磁場 〓 ..

■ 直線電流 距離 h の所に B=[μ0/(2Pi)]*I/h

円電流 中心に B=(μ0/2)*I/R

ソレノイド 内部に B=μ0*n*I 〔 n:コイルの単位長さ当たりの巻き数 〕
 Bcgs=4Pi*n*(I/c)

〓 テレビの磁場 〓 

□ ファインマン物理学問題集2 p174 問題48.5 

◆ 電子 xy平面上の運動

x軸上を等速直線運動してきて、Δx だけ一様な磁場があり、円運動をした後、y軸方向に角 a だけ曲がり、また、等速直線運動をする

Δx=1.5_cm tan(a)=5/6 運動エネルギー K=3_keV 速さ v 磁場 B円

運動の半径 r

■【 回転半径 】

 tan(a)=25/30=5/6 a=0.69472_rad sin(a)=0.640 cos(a)=0.768

 r=Δx/sin(a)=1.5/0.640=2.34_cm=0.0234_m

■【 速さ 】

 K=(1/2)*@me*(v/c)^2=(1/2)*511*(v/c)^2_keV

 v/c=root(2*K/511)=root(6/511)=0.108

 v=[\3*Ten(8)]*0.108=3.24*Ten(7)_m/sec

 v/r=[3.24*Ten(7)]/0.0234=1.38*Ten(9)_1/sec

■【 磁場 】

 B
=(v/r)/(qe/me)
=[1.38*Ten(9)]/[1.7588*Ten(11)]
=7.85*Ten(-3)_T _

 ▲ [(1/sec)/(C/kg)]=[kg/(C*sec)]=[T]

■【 CGS静電単位系 】

 v/r=1.38*Ten(9)_1/sec

 qe/me=1.7588*Ten(11)_C/kg

 qe/(c*me)=1.7588*Ten(11)*Ten(-4)=1.7588*Ten(7)_esu*sec/(g*cm)

 Bcgs=(v/r)/[qe/(c*me)]=[1.38*Ten(9)]/[1.7588*Ten(7)]=7.85*10_G

{やっと、単位の混乱から抜け出せた!2018/6}

お勉強しよう 2019-2011 Yuji Watanabe ☆

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