☆お勉強しようUz☆ 物理.力学

2016/3-2015/3 Yuji.W

ガリレイ変換

◎ 2つの慣性系 速度、運動量、運動エネルギーの変換

◇ ベクトル<A> 縦ベクトル<A) 単位ベクトル<-u> 内積* 外積# 微分;x 時間微分' 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 共約複素数\z  物理定数 .

◇ガリレイ変換◇

◆ 2つの慣性系 x系,\x系 \x系のx系に対する速度 <v.>=一定

1質点 質量 m

x系で 速度 <v> 運動量 <p>=m*<v> 運動エネルギー K=(1/2)*m*v^2
X系で <\v> <\p>=m*<\v> K=(1/2)*m*\v^2

ガリレイ変換 <v>=<\v>+<v.>

■【 運動量の変換 】<p>=m*<v>=m*(<\v>+<v.>)=<\p>+m*<v.> .

■【 運動エネルギーの変換 】

 v^2=<v>*<v>=(<\v>+<v.>)*(<\v>+<v.>)=\v^2+2*<v.>*<\v>+v.^2

 K
=(1/2)*m*v^2
=(1/2)*m*\v^2+m*<v.>*<\v>+(1/2)*m*v.^2
=\K+m*<v.>*<\v>+(1/2)*m*v.^2 
.

▲ 運動量も運動エネルギーも、観測者の動き1つで、その値が変化してしまう、実体のない数字であるとも言える。


◆ 2質点 質点@,Aの諸量に 1,2 を添付 それらの和には何も添付しない。

例えば  m1+m2=M <p1>+<p2>=<p>

■ <p>
=<p1>+<p2>
=(<\p1>+m1*<v.>)+(<\p2>+m2*<v.>)
=(<\p1>+<\p2>)+(m1+m2)*<v.>
=<\p>+M*<v.> 
.

■ K
=K1+K2
=[\K1+m1*<v.>*<\v1>+(1/2)*m1*v.^2]
+[\K2+m2*<v.>*<\v2>+(1/2)*m2*v.^2]
=(\K1+\K2)+(m1*<\v1>+m2*<\v2>)*<v.>+(1/2)*(m1+m2)*v.^2
=\K+<\p>*<v.>+(1/2)*M*v.^2 
.

『ガリレイ変換』 2016/

◆ 2つの慣性系 x系,\x系 \x系のx系に対する速度 <v.>=一定

ガリレイ変換 <v>=<\v>+<v.>

■ <p1>+<p2>=(<\p1>+<\p2>)+(m1+m2)*<v.>

■ K1+K2=(\K1+\K2)+(<\p1>+<\p2>)*<v.>+(1/2)*(m1+m2)*v.^2

  ガリレイ変換  

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