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2016/2-2012 Yuji.W

2質点の間にバネ

◎ 2質点 間にバネ 無重力空間

ベクトル<A> 座標単位ベクトル<xu>,<yu>,<zu> 内積* 外積# 微分;x 時間微分' 積分${f(x)*dx} 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 物理定数 .

◇質量の等しい2質点の1次元振動◇

◆ 無重力空間 ●-www-● 2質点 同質量 m 間にバネ バネ係数 k

回転運動なし 振動運動のみ 周期 T

質量の中心系 平衡な位置からのずれ x 2質点とも、同じ量ずれる 広がる方向に+

■ m*x''=-k*(2*x)

 x''=-(2*k/m)*x

 T=2Pi*root[m/(2*k)]=root2*Pi*root(m/k) 

◇質量が異なる2質点の1次元振動◇

◆ m1・---x---+--X--● m2

1次元 2質点 質量 m1,m2 間にバネ バネ係数 k

質量の中心系 平衡な位置からのずれ x1,x2 広がる方向に+ 周期 T

■ 質量の中心系だから m1*x1=m2*x2 @

運動方程式 m1*x1''=-k*(x1+x2) m2*x2''=-k*(x1+x2) A

@より x1+x2=x1+x1*m1/m2=x1*(m1+m2)/m2 Aに代入して、

 m1*x1''=-k*x1*(m1+m2)/m2

 x1''=-x1*k*(m1+m2)/(m1*m2)

ここで 換算質量 m.=m1*m2/(m1+m2) を使うと、

 x1''=-x1*k/m.

 T=2Pi*root(m./k) 

  2質点の間にバネ  

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