☆ 散乱断面積 ☆

《 uzお勉強しよう　数学　力学　特殊相対性理論　電磁気　量子力学　物理学一般 》

〇 衝突断面積　散乱断面積　{微分断面積はわかりにくい!}　

断面 cross section　断面積 cross section area　微分散乱断面積 diffierential scattering cross section　衝突径数 collision parameter　2023.5-2012.6　Yuji.W　★　

◇ 2*3=6　Ten(3)=10^3=1000　微分 ;　偏微分 :　積分 $　e^(i*x)=expi(x)
ベクトル <A>　縦ベクトル <A)　単位ベクトル <xu>　内積 *　外積 #　　000　

〓　散乱断面積.軸対称　〓　

〇 標的をx軸上に1個固定する。入射粒子を、x軸に平行に入射する。粒子は散乱される。散乱がx軸対称である場合を考える。

衝突径数(入射粒子の軌道とx軸との距離) b　散乱角(曲った角度) θ

衝突径数 b~b+db の円環を通った粒子が、散乱角 θ~θ+dθ の円環になるとする。b と θ は1対1に対応する場合を考える。一般に、θ は b の減少関数である。

〇 ある一定時間に、yz平面の単位面積あたりを通過する粒子の数 n0 [個/(面積*時間)]

同じ一定時間に、θ~θ+dθ の円環に散乱される粒子の数 dN [個/(時間)]　

※ 一般に、「単位時間に」と定義するが、比を考えるので、「ある一定時間に」で構わない。

　微分散乱断面積 dσ=dN/n0=n0*(2*Pi*b*db)/n0=2*Pi*b*db [面積]　★　

▲ 要するに、dσ は、幅の狭い円環の面積の事{!}

※ n0 を N と表示する資料があるが、dN は、その N の微小量であると誤解しやすいので、やめた方がよい。{そう誤解して、いつも悩んでいた!23.5}{ランダウの本では、 n で表現してある!}

〇 σ は 散乱角の関数であるから　dσ=(σ;b)*(b;θ)*dθ=(2*Pi*b)*(b;θ)*dθ

一般に　b;θ<0　であるから

　dσ=2*Pi*b*|b;θ|*dθ　★　

※ dσ にも |dσ| としてある資料も多い。数学的には、そうすべきだとは思うが、ランダウはそうしていない。

〇 散乱角 θ　θ~θ+dθ の円環に対する立体角の微小量 do　
　do=2*Pi*sin(θ)*dθ=4*Pi*sin(θ/2)*cos(θ/2)*dθ

〓　散乱断面積.軸対称　〓　23.5　微分 ;　

〇 標的をx軸上に1個固定する。入射粒子を、x軸に平行に入射する。粒子は散乱される。散乱がx軸対称である場合を考える。

衝突径数(入射粒子の軌道とx軸との距離) b　散乱角(曲った角度) θ　

　微分散乱断面積 dσ=2*Pi*b*db=2*Pi*b*|b;θ|*dθ　

θ~θ+dθ の円環に対する立体角の微小量 do=2*Pi*sin(θ)*dθ=4*Pi*sin(θ/2)*cos(θ/2)*dθ　

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