_★ 振り子　円錐振り子

◇ベクトル<A>　単位ベクトル<xu>　縦ベクトル<t x)　内積*　外積#
　微分;x　時間微分'　積分$　10^x=Ten(x)　exp(i*x)=expi(x) ★_〔物理定数〕

■ 一様な重力場において、天井からひもをつけ、先に重りをつける。以下のように仮定する。

・重りに大きさはなく、質点とみなせる。
・ひもは伸びたり縮んだりしない。途中で曲がることがなく、まっすぐに伸びている。
・ひもの重さは無視できる。
・ひもと接点との摩擦は無視できる。
・空気の抵抗は無視できる。

ひもの長さ L　重りの重さ m　働く力は、重力とひもの張力のみ　重力 m*g　張力 N

天井:xy平面　ひもと天井の接点:原点　鉛直方向下向き:z軸

◆ xy平面と平行な面上を等速円運動　ひもとz軸とが作る角 a

回転半径 r.=L*sin(a)=一定　角速度 w=一定　周期 T=2Pi/w

● 0.25/9.8=0.0255　root(0.0255)~0.16　2Pi*root(0.0255)~1

■ 力　z成分=m*g-N*cos(b)　動径方向成分=N*sin(a)

運動方程式　z軸方向　m*g-N*cos(b)=0

動径方向成分　N*sin(a)=m*r.*w^2=m*L*sin(a)*w^2

　w^2=N/(m*L)=[m*g/cos(a)]/(m*L)=(g/L)/cos(a)

　w=root(g/L)/root[cos(a)] ★_

　T=2Pi/w=2Pi*root(L/g)*root[cos(a)] ★_

　N=m*g/cos(a) ★_

★ If{ a=30°=Pi/6 }　cos(30°)=root3/2~0.866　root[cos(30°)]~0.931

　w/root(g/L)=1/0.931~1.07

　T=2Pi*root(L/g)*0.931

　N=m*g/cos(a)

★ If{ a=90°=Pi/2 }　w->∞　N->∞

〔お勉強しようUz〕　物理　力学　円錐振り子