物理 力学  2017/10-2016/1 Yuji.W

☆ 角速度ベクトルの謎

角速度ベクトル ベクトルの合成 分解 _物理定数

【ベクトル】<A> 単位ベクトル <-u> 座標単位ベクトル <x> 内積 * 外積 #
【関数】10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 微分 ; 時間微分 ' 積分 $

◇ 角速度ベクトルはベクトルなのか?

◎ 異なる2つの角速度ベクトルを足してもいいのか?どういう意味を持つのか?

■ 角速度ベクトル <w> は回転の軸の方向と、回転の速さを表す。

ベクトルだから、自由に合成、分解ができる。

例えば 角速度 w=一定 として

 <w1>=<x>*w |<w1>|=w 回転軸:x軸 回転周期=2Pi/w

 <w2>=<y>*w |<w2>|=w 回転軸:y軸 回転周期=2Pi/w

和を考える。

 <w1>+<w2>=(<x>+<y>)*w |<w1>+<w2>|=root2*w

回転軸:x軸とy軸の二等分線 回転周期=2Pi/(root2*w)=root2*Pi/w 短くなる

本当にこうなるのだろうか?

回転軸が斜め45度になるのはわかる。回転周期は短くなるのだろうか?変わらない気もする{40年間ほど解けない謎だ!2016/1}

■ 無重力空間にバスケットボールを浮かせる。ボールの下側を突いて回転させる。

回転は <w1>=<x>*w と表す事ができるだろう。

ボールの右側を同じ力で突つくと <w2>=<y>*w

ボールの下側と右側を同時に突くと、

 <w1>+<w2>=(<x>+<y>)*w  |<w1>+<w2>|=root2*w

回転軸:x軸とy軸の二等分線 回転周期=2Pi/(root2*w)=root2*Pi/w 短くなる

{これでいいのだろうか!2017/10}

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