☆ 回転しない運動の角運動量 ☆

《 お勉強しよう　力学 》

〇 回転しない運動にも角運動量は適用する事ができる　★　2022.8-2018.1　Yuji.W　

【数学】2*3=6　6/2=3　3^2=9　Ten(3)=10^3=1000　　
微分 ;　偏微分 :　積分 $　定積分 ${f(x)*dx 〔x|0~1〕}
ネイピア数 e　虚数単位 i　e^(i*x)=expi(x)
ベクトル <A>　|<A>|=A　<A>/A=<Au>　積 *　内積 >*<　外積 >#<　　

〓　等速直線運動　〓　

○ 直線運動でも角運動量はある

▢ 1質点　質量 m　xy平面上を等速直線運動　方向単位ベクトル <u>　速さ v=一定　
時刻 0 での位置 <r0>　任意の時刻での位置 <r>　角運動量 <L>

▷ <r>=<r0>+<u>*v*t

　<L>/m=<r>#(<u>*v)=(<r0>+<u>*v*t)#(<u>*v)=<r0>#<u>*v

　<L>=<r0>#<u>*m*v=一定　★　角運動量がある{!}

　<L>;t=0

〓　自由落下運動　〓　

▢ 一様な重力場　重力加速度 g　1質点　質量 m　水平 x軸　鉛直方向下向き y軸

重力 <F>=<yu>*m*g　時刻 0 での位置 <x0 0 0>

位置 <r>=<x0 (1/2)*g*t^2 0>　角運動量 <L>　トルク <N>

▷ <r>=<x0 (1/2)*g*t^2 0>　<r>;t=<yu>*g*t

<r> と <r>;t とが作る平面 xy平面　<r>#(<r>;t) は z成分のみ

　<L>/m=<x0 (1/2)*g*t^2 0>#(<yu>*g*t)=<zu>*x0*g*t

　<L>=<zu>*m*x0*g*t

　<L>;t=<zu>*m*x0*g　★　

一方　<N>=<r>#<F>=<x0 (1/2)*g*t^2 0>#(<yu>*m*g)=<zu>*x0*m*g　★　

⇒　<L>;t=<N>　★　

{おもしろいなあ!わかってなかった!2018/1}

〓　放物運動　〓　

▢ 一様な重力場　重力加速度 g　1質点　質量 m　水平 x軸　鉛直方向下向き y軸

重力 <F>=<yu>*m*g　時刻 0 での位置 原点　初速度 <v0>=<v0 0 0>

位置 <r>=<v0*t  (1/2)*g*t^2  0>　角運動量 <L>　トルク <N>

▷ <r>;t=<v0  g*t  0>　

<r> と <r>;t とが作る平面 xy平面　<r>#(<r>;t) は z成分のみ

　<L>/m
=<v0*t  (1/2)*g*t^2  0>#<v0  g*t  0>
=<zu>*[g*v0*t^2-(1/2)*g*v0*t^2]
=<zu>*(1/2)*g*v0*t^2　★　

　<L>=<zu>*(1/2)*m*g*v0*t^2　★　

　<L>;t=m*g*v0*t　★　

一方　<N>=<r>#<F>=<v0*t  (1/2)*g*t^2  0>#(<yu>*m*g)=<zu>*m*g*v0*t　★　

⇒　<L>;t=<N>　★　

☆ お勉強しよう　since2011　Yuji.W