お勉強しようUz〕 物理 電磁気

2017/4-2012/2 Yuji.W

☆平行電流の

. 同じ方向に流れる平行電流の間には、引力が働く。なぜか?

★ ベクトル <> 単位ベクトル <-u> 縦ベクトル <) 内積 * 外積 #
 微分 ; 
時間微分 ' 積分 $ 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x)

【国際単位系(SI系)】クーロン力定数 ke=1/(4Pi*ε0) ke/c^2=μ0/4Pi=Ten(-7)
 電場 <E> 磁場 <B> ベクトルポテンシャル <A>

【CGS静電単位系】ke=1_無次元 <Bcgs>=c*<B> <Acgs>=c*<A>

★ 速さ(対光速比) b 相対論的効果率 Γ(b)=1/root(1-b^2)
 運動量(光速倍) pc 質量(光速の2乗倍) @m 時間(光速倍) tc

☆平行電流に働く力の謎☆

■ 同じ方向に流れる平行電流の間には、引力が働く。電流は、次のようなものだと考えると、

-  -  -  -  - ⇒

 

-  -  -  -  - ⇒

電子が止まっていれば斥力が働くのに、電子が動き出すと、引力になる?{何十年も謎であった!2017/4}

その謎を解くカギは、「電線内には、電子だけでなく、正電荷もある」という事だ。平行電流を次のように考えなければならない。

@-  -  -  -  - ⇒
A+ + + + +

 

B-  -  -  -  - ⇒
C+ + + + +

☆直線電流モデル☆

◎ 直線電流を、静止している直線正電荷と、等速直線運動をする直線負電荷とが合わさったものと考える。2つの直線電荷の重ね合わせで、電場は作られない。動いている直線負電荷の効果で磁場ができる。

◆ 正の直線電荷(静止している)の電荷線密度 λp0

負の直線電荷の電荷線密度(静止しているとき) -λe0
速さ(対光速比、電流と逆方向) b 動いているときの電荷線密度 -λe=Γ(b)*λe0
直線電流 I=λe*c*b=c*λe0*Γ(b)*b

■ 電流による電場は 0 なので λp0=λe=Γ(b)*λe0 _ ※ λp0 > λe0

{なぜそうなるかは、もう少し厳密な考察が必要である!2017/4}

■ 負の直線電荷が作る磁場は、

 c*B=2*ke*Γ(b)*b*λe0/r=2*(ke/c)*I/r _電流の方向に対して右回り

国際単位系(SI系)で B=(μ0/2Pi)*I/r _

CGS静電単位系で Bcgs=(2/c)*I/r _

『直線電流モデル』

◆ 正の直線電荷(静止している)の電荷線密度 λp0

負の直線電荷の電荷線密度(静止しているとき) -λe0
速さ(対光速比、電流と逆方向) b 動いているときの電荷線密度 -λe=Γ(b)*λe0
直線電流 I=λe*c*b=c*λe0*Γ(b)*b

■ λp0=λe=Γ(b)*λe0 電場はできない ※ λp0 > λe0

■ c*B=2*(ke/c)*I/r 電流の方向に対して右回り

国際単位系(SI系)で B=(μ0/2Pi)*I/r CGS静電単位系で Bcgs=(2/c)*I/r

{復習}等速直線運動をする直線電荷

『等速直線運動をする直線電荷が受ける力』

◆ 直線電荷 電荷が並ぶ方向に等速直線運動 速度(対光速比) <b> 静止しているときの電荷線密度 λ0

一様な外部磁場 <Bex> 直線電荷が受ける力(単位長さ当たり) <@F>

■ <@F>=c*λ0*Γ(b)*<b>#<Bex>

☆平行電流に働く力の謎を解く☆

◆ 平行電流 距離 r

電流@ 正の直線電荷(静止している)の電荷線密度 λ1p0
負の直線電荷の電荷線密度(静止しているとき) -λ1e0
速さ(対光速比、電流と逆方向) b1 動いているときの電荷線密度 -λ1e=Γ(b1)*λ1e0
直線電流 I1=λe1*c*b1=c*λ1e0*Γ(b1)*b1

電流A 正の直線電荷(静止している)の電荷線密度 λ2p0
負の直線電荷の電荷線密度(静止しているとき) -λ2e0
速さ(対光速比、電流と逆方向) b2 動いているときの電荷線密度 -λ2e=Γ(b2)*λ2e0
直線電流 I2=λe2*c*b2=c*λ2e0*Γ(b2)*b2

■ (電流@が作る磁場)=2*(ke/c^2)*I1/r 電流の方向に対して右回り

 電流@が作る電場=0

 (その磁場によって電流Aが受ける力(単位長さ当たり))
=(電流Aの負の直線電荷が受ける力(単位長さ当たり))
=c*λ2e0*Γ(b2)*b2*[2*(ke/c^2)*I1/r]
=2*(ke/c^2)*I1*I2/r

 (平行電流間に働く力)=2*(ke/c^2)*I1*I2/r _引力

国際単位系(SI系)で (平行電流間に働く力)=(μ0/2Pi)*I1*I2/r
CGS静電単位系で (平行電流間に働く力)=(2/c^2)*I1*I2/r

{やっと解けた!高校時代からの謎が解けた!わかっちゃうと、簡単だなあ!何十年も悩んでいたよ!ちゃんと、以上のように説明してくれれば、すぐ納得したのになあ!ずーと悩まなくてすんだのになあ!!2015/8}

お勉強しようUz〕 物理 電磁気 平行電流の謎

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