☆お勉強しようUz☆ 物理 電磁気

2016/10-2012/1 Yuji.W

導体が作る電場

. 自由電子 導体 conductor 絶縁体 insulator 半導体 semi-conductor

◇ クーロン力定数 ke 国際単位系 ke=1/(4Pi*ε0)=c^2*Ten(-7)~9*Ten(9) CGS静電単位系 ke=1 ◆ 10^x=Ten(x) exp(i*x)=expi(x) 微分 ;x 積分 $ ベクトル <A> 座標単位ベクトル <xu> 内積 * 外積 # 〔物理定数〕.  .

導体

■【 導体 】

導体 電気を通す物質 銅、アルミニウム、金、銀、鉄、黒鉛など

 導線の抵抗=電気抵抗率*長さ/断面積

電気抵抗率_Ω*m 銅 1.7*Ten(-8) 鉄 1.0*Ten(-7) 炭素~Ten(-5)
 海水~Ten(-1) 純粋水~Ten(5)

銅線(長さ 1m 1mm^2)の抵抗=1.7*Ten(-8)/Ten(-6)=0.017_Ω

■【 導体内の自由電子 】

次のように見なす。

@ 元々ある導体の電子の数と正電荷の数は等しく、総電荷は 0。※ 電荷を導体に与えれば、もちろん、その電荷数になる。

A 導体内には自由電子があり、電気力を受けて移動する。

B 電子に働く重力は非常に小さいので、考えない。

C 自由電子は導体の端まで行って止まる。導体の外側に飛び出さない。電子が飛び出ないようなエネルギーの範囲内を考える。自由電子は、導体の表面に集まる。

D 自由電子が抜けた後には、正電荷が生じる。移動した自由電子の数と、生じた正電荷の数は等しい。

E 正電荷そのものは移動しないが、電子が移動する事により、見かけ上移動するように見える。電子と反対側の導体の表面に集まる。

{以上の仮定が大事!ここをおろそかにするからわからなくなる!2014/4}

■【 電場内の導体 】

導体を電場内に置くと、

@ 導体内の自由電子が、電場による力を受けて、導体の表面まで移動する。 自由電子が抜けた後には、正電荷が生じる。それらの自由電子と正電荷によって、新しい電場が生まれる。

A 導体内は、元々ある電場と新しくできた電場が打ち消し合って、電場が 0 になる。電場が 0 になるように、必要な数だけの自由電子が、必要な配置になる。

B 導体の外は、元々ある電場と新しくできた電場の重ね合わせになる。

C 導体中の自由電子は、外部電場の影響を受けると共に、自分達が作った電場の影響をも受けている。 .

※ 点電荷は周囲に電場を作るが、その影響は受けない。

点電荷 q が作る電場 <E>=<ru>*ke*q/r^2 r=0 で定義できていない

その電場が、元の点電荷に及ぼす力は、無限大になってしまう。点電荷の大きさを 0 としている事に原因がある。電荷は広がりを持ち、自分自身が作る電場による力の合力が 0 になると考える事もできる。

◇外部電場+導体による電場

◆ 外部電場がある場に導体を置く

導体の表面の法線成分には n を添付、接線成分には t を添付する

外部電場 E0n,E0t

導体が作る電場 導体のすぐ内側で E1n,E1t 導体のすぐ外側で E2n,E2t
 導体内部には電場はできないから E1n=-E0n & E1t=-E0t

両方の電場の重ね合わせ 導体のすぐ外側で En,Et
 En=E0n+E2n & 0=Et=E0t+E2t

導体の表面に誘起された電荷面密度 σ=-En/(4Pi*ke)

■ さらに導体表面のごく近くで E1n=-E2n が成り立つとき

 En=E0n+E2n=E0n-E1n=E0n+E0n=2*E0n

 σ=-En/(4Pi*ke)=-E0n/(2Pi*ke) .

『外部電場+導体による電場』 2016/11

◇ クーロン力定数 ke 国際単位系 ke=1/(4Pi*ε0) CGS静電単位系 ke=1

◆ 外部電場+導体 ◇ 導体の表面の法線成分には n 接線成分には t

外部電場 E0n,E0t

導体の表面に誘起された電荷面密度 σ

導体が作る電場 導体のすぐ内側で E1n=-E0n E1t=-E0t
 導体のすぐ外側で E2n,E2t

両方の電場の重ね合わせ 導体のすぐ外側で En=E0n+E2n

導体の表面に誘起された電荷面密度 σ=En/(4Pi*ke)

■ さらに導体表面のごく近くで E1n=-E2n とみなせるとき、

 En=2*E0n σ=-E0n/(2Pi*ke)

{やっと整理できた!2016/11}

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